【題目】真空中存在電場強度大小為E1的勻強電場,一帶電油滴在該電場中豎直向上做勻速直線運動,速度大小為v0。在油滴處于位置A時,將電場強度的大小突然增大到某值,但保持其方向不變。持續(xù)一段時間t1后,又突然將電場反向,但保持其大小不變;再持續(xù)同樣一段時間后,油滴運動到B點。重力加速度大小為g。

(1)求油滴運動到B點時的速度。

(2)求增大后的電場強度的大;為保證后來的電場強度比原來的大,試給出相應的t1v0應滿足的條件。已知不存在電場時,油滴以初速度v0做豎直上拋運動的最大高度恰好等于B、A兩點間距離的兩倍。

【答案】(1) (2)見解析

【解析】(1)設油滴質(zhì)量和電荷量分別為mq,油滴速度方向向上為正。油滴在電場強度大小為E1的勻強電場中做勻速直線運動,故勻強電場方向向上。在t=0時,電場強度突然從E1增加至E2時,油滴做豎直向上的勻加速運動,加速度方向向上,大小a1滿足

油滴在時刻t1的速度為

電場強度在時刻t1突然反向,油滴做勻變速直線運動,加速度方向向下,大小a2滿足

油滴在時刻t2=2t1的速度為

由①②③④式得

(2)由題意,在t=0時刻前有

油滴從t=0到時刻t1的位移為

油滴在從時刻t1到時刻t2=2t1的時間間隔內(nèi)的位移為

由題給條件有

式中hB、A兩點之間的距離。

B點在A點之上,依題意有

由①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩式得

為使,應有

即當

才是可能的:條件式和式分別對應于兩種情形。

BA點之下,依題意有

由①②③⑥⑦⑧⑨式得

為使,應有

另一解為負,不符合題意,已舍去。

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(1)小球所受電場力F的大。

(2)小球的質(zhì)量m.

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B.a(chǎn)、b整體在AB連線處具有的電勢能Ep>0

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D.整個移動過程中,靜電力對a、b整體不做正功

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(1)小球滑至C點時的速度的大。

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(3)若以C點做為參考點零電勢點,試確定A點的電勢。

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A. 細線L1和細線L2所受的拉力大小之比為1

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C. 小球m1m2的向心力大小之比為31

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(3)剎車后8 s內(nèi)前進的距離。

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A. 小球在第2s末的速度是2m/s

B. 小球在第3s內(nèi)的平均速度是1m/s

C. 小球在第2s內(nèi)的位移是24m

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