Question

19．某同學利用圖甲所示的實驗裝置做了這樣的實驗．
①按住小車，在小吊盤中放入適當質(zhì)量的物塊．釋放小車，小車由靜止開始運動．
②按實驗要求正確裝上紙帶，讓小車靠近打點計時器，按住小車，打開打點計時器電源，釋放小車，獲得一條帶有點跡的紙帶．
③在獲得的紙帶上清晰的部分，每5個間隔標注一個計數(shù)點A，B，C，…．測量相鄰計數(shù)點的間距S₁，S₂，S₃，…．并將其記錄在紙帶上對應的位置處．

完成下列填空：
（1）已知實驗裝置中打點計時器的電源為50Hz的低壓交流電源，若打點的時間間隔用△t表示，則△t=0.02s．
（2）設紙帶上五個相鄰計數(shù)點的間距為s₁、s₂、s₃和s ₄．a(chǎn)可用s₁、s₄和△t表示為a=$\frac{{s}_{4}-{s}_{1}}{7{5△t}^{2}}$；v_B可用s₁、s₂和△t表示為v_B=$\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{10△t}$．
（3）圖乙為用米尺測量所得紙帶上的s₁、s₂、s₃和s₄的情況，由圖可讀出s₁=1.68cm，s₄=3.88cm．由此求得加速度的大小a=0.735m/s²，v_B=0.205 m/s（計算結果取3位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析 （1）打點計時器的打點周期與交流電的周期相同，由此可知打點的時間間隔．
（2）在勻變速直線運動中，時間中點的速度等于該過程中的平均速度，根據(jù)連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量，即△x=aT²，可求出加速度的大�。�
（3）根據(jù)刻度尺的指示可知各個計數(shù)點之間的距離大小，注意要進行估讀，然后代入（2）中公式可求出加速度和速度的大�。�

解答 解：（1）交流電的頻率為50Hz，因此其周期為$T=\frac{1}{50}s$=0.02s，因此打點周期為△t=0.02s；
（2）計數(shù)點之間的時間間隔為：t=5△t，根據(jù)勻變速直線運動中，連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量，即△x=aT²，可得：
${s}_{4}-{s}_{1}=3a{T}^{2}$
即：$a=\frac{{s}_{4}-{s}_{1}}{3（5△t）^{2}}$=$\frac{{s}_{4}-{s}_{1}}{7{5△t}^{2}}$
勻變速直線運動中，時間中點的瞬時速度等于該過程中的平均速度，因此有：
${v}_{B}=\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{2t}$=$\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{10△t}$
（3）根據(jù)刻度尺的指示，可知：s₁=1.68cm，s₂=2.42cm，s₄=3.88cm．
$a=\frac{{s}_{4}-{s}_{1}}{3{（5△t）}^{2}}=\frac{0.0388-0.0168}{75×0.0{2}^{2}}=0.735m/{s}^{2}$
${v}_{B}=\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{10△t}=\frac{0.0168+0.0242}{0.02×10}=0.205m/s$
故答案為：（1）0.02；（2）；$\frac{{s}_{4}-{s}_{1}}{7{5△t}^{2}}$；$\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{10△t}$（3）1.68，3.88，0.735，0.205．

點評 對于實驗器材的選取一是根據(jù)實驗目的進行，二是要進行動手實驗，體會每種器材的作用；要加強基本物理規(guī)律的應用，提高操作技能和數(shù)據(jù)處理能力．要注意單位的換算和有效數(shù)字的保留．