Question

16．如圖所示，騎車人欲穿過寬度d=4m的壕溝AB，現(xiàn)已知兩溝沿的高度差h=0.8m．（g=10m/s²）求：
（1）車速至少多大才能安全穿躍？
（2）車到達B邊時的最小速度是多少？

Answer 1

分析 （1）駕車躍過壕溝的過程，人和車作平拋運動．欲平安穿躍壕溝應(yīng)滿足車在豎直方向上下落高度h時，它的水平位移s≥d，根據(jù)平拋運動的基本公式即可求解．
（2）車剛好落B點時速度最小，根據(jù)速度的合成求車到達B邊時的最小速度．

解答 解：（1）駕車穿躍壕溝的過程中，人和車作平拋運動．欲平安穿躍壕溝應(yīng)滿足車在豎直方向上下落h時它的水平位移s≥d，
豎直方向上人和車做自由落體運動，有：h=$\frac{1}{2}$gt²
解得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×0.8}{10}}$s=0.4s
水平方向做勻速直線運動，由s=v₀t≥d解得：
v₀≥5m/s
所以車速至少為5m/s才能安全穿躍．
（2）當車速為5m/s時，車到達B邊時的速度最小，且最小速度為：
v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+2gh}$=$\sqrt{{5}^{2}+2×10×0.8}$=$\sqrt{41}$m/s
答：（1）車速至少為5m/s才能安全穿躍．
（2）車到達B邊時的最小速度是$\sqrt{41}$m/s．

點評 本題關(guān)鍵明確車做的是平拋運動，然后根據(jù)平拋運動的基本公式求解．要注意分析隱含的條件，本題知道豎直和水平兩個方向的分位移，就能求解初速度，這個方法要熟悉，可利用這個方法測量物體的速度．