Question

16．如圖所示，騎車人欲穿過寬度d=4m的壕溝AB，現(xiàn)已知兩溝沿的高度差h=0.8m．（g=10m/s²）求：
（1）車速至少多大才能安全穿躍？
（2）車到達(dá)B邊時(shí)的最小速度是多少？

Answer 1

分析 （1）駕車躍過壕溝的過程，人和車作平拋運(yùn)動(dòng)．欲平安穿躍壕溝應(yīng)滿足車在豎直方向上下落高度h時(shí)，它的水平位移s≥d，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的基本公式即可求解．
（2）車剛好落B點(diǎn)時(shí)速度最小，根據(jù)速度的合成求車到達(dá)B邊時(shí)的最小速度．

解答 解：（1）駕車穿躍壕溝的過程中，人和車作平拋運(yùn)動(dòng)．欲平安穿躍壕溝應(yīng)滿足車在豎直方向上下落h時(shí)它的水平位移s≥d，
豎直方向上人和車做自由落體運(yùn)動(dòng)，有：h=$\frac{1}{2}$gt²
解得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×0.8}{10}}$s=0.4s
水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由s=v₀t≥d解得：
v₀≥5m/s
所以車速至少為5m/s才能安全穿躍．
（2）當(dāng)車速為5m/s時(shí)，車到達(dá)B邊時(shí)的速度最小，且最小速度為：
v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+2gh}$=$\sqrt{{5}^{2}+2×10×0.8}$=$\sqrt{41}$m/s
答：（1）車速至少為5m/s才能安全穿躍．
（2）車到達(dá)B邊時(shí)的最小速度是$\sqrt{41}$m/s．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵明確車做的是平拋運(yùn)動(dòng)，然后根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的基本公式求解．要注意分析隱含的條件，本題知道豎直和水平兩個(gè)方向的分位移，就能求解初速度，這個(gè)方法要熟悉，可利用這個(gè)方法測(cè)量物體的速度．