Question

11．如圖甲所示，某同學用如圖所示裝置驗證機械能守恒定律，懸線下吊著磁鐵A，磁鐵的磁性較強，A下端吸著一個小鐵球C，磁鐵長度和小球的大小不計，B是固定擋板，測出靜止時球離開地面的高度h₁，懸點O到球的距離L，將球拉離豎直位置到某一位置，懸線拉直，用米尺測出這時球與尺的接觸點離天花板的高度h₂，釋放小球，讓小球與磁鐵一起做圓周運動，到最低點時磁鐵與擋板碰撞后小球由于慣性繼續(xù)向前做平拋運動，測出小球做平拋運動的水平位移x，當地的重力加速度為g．
（1）磁鐵與擋板碰撞前的一瞬間速度的大小為$x\sqrt{\frac{g}{2{h}_{1}}}$．
（2）要驗證豎直圓周運動是否機械能守恒，只要驗證等式$g（L-{h}_{2}）=\frac{g{x}^{2}}{4{h}_{1}}$成立即可．
（3）若實驗測得重力勢能的減少量大于動能的增加量，導致誤差的原因可能有（寫出兩個原因）受到空氣阻力、磁鐵對小球的引力使平拋的初速度比小球到擋板時的速度�。�
（4）改變小球開始釋放的高度，記錄多組釋放點距天花板的高度h₂和小球做平拋運動水平位移x建立坐標系，在坐標紙上描點作圖，圖象如乙圖所示，也可驗證機械能守恒定律，則應做出的實驗圖象是D（填選項前的符號）．
A、x-h₁圖象
B、x²-h₂圖象
C、x-h₂圖象
D、x²-（L-h₂）圖象．

Answer 1

分析 （1）根據平拋運動的高度求出平拋運動的時間，結合水平位移和時間求出磁鐵與擋板碰撞前的一瞬間速度的大�。�
（2）抓住重力勢能的減小量和動能的增加量相等得出驗證機械能守恒的表達式．
（3）根據實驗的原理以及操作中的注意事項確定誤差產生的原因．
（4）根據需要驗證的表達式確定正確的圖線．

解答 解：（1）由平拋運動的知識可知，平拋運動的時間為：t=$\sqrt{\frac{2{h}_{1}}{g}}$，
磁鐵與擋板相碰的一瞬間的速度為：$v=\frac{x}{t}=x\sqrt{\frac{g}{2{h}_{1}}}$．
（2）要驗證機械能守恒，只要驗證$mg（L-{h}_{2}）=\frac{1}{2}m{v}^{2}$成立，
即驗證$g（L-{h}_{2}）=\frac{g{x}^{2}}{4{h}_{1}}$成立即可．
（3）若實驗測得重力勢能的減少量大于動能的增加量，導致誤差的可能原因有：①受到空氣阻力、②磁鐵對小球的引力使平拋的初速度比小球到擋板時的速度小，③小球在平拋過程中有一部機械能轉化成小球轉動的動能（三個中答出兩個即可）．
（4）由要驗證的關系式$g（L-{h}_{2}）=\frac{g{x}^{2}}{4{h}_{1}}$可知，圖象應是x²-（L-h₂） 圖象，故D正確．
故答案為：（1）$x\sqrt{\frac{g}{2{h}_{1}}}$，（2）$g（L-{h}_{2}）=\frac{g{x}^{2}}{4{h}_{1}}$，（3）：①受到空氣阻力、②磁鐵對小球的引力使平拋的初速度比小球到擋板時的速度小，③小球在平拋過程中有一部機械能轉化成小球轉動的動能（三個中答出兩個即可）．（4）D．

點評 本題通過平拋運動驗證機械能守恒，抓住重力勢能的減小量和動能增加量相等進行驗證，對于圖線問題，關鍵得出表達式，從而得出正確的線性關系圖線．