Question

11．質(zhì)量為30kg的小孩坐在10kg的雪橇上，大人用與水平方向成37°斜向上的拉力拉雪橇，拉力的大小為100N，雪橇與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，（取sin37°=0.6，cos37°=0.8，取取重力加速度g=10m/s2）求：
（1）雪橇對(duì)地面的壓力多大？
（2）雪橇運(yùn)動(dòng)的加速度多大？
（3）如果拉力作用10s后撤去，撤去該力后雪橇還能向前滑多遠(yuǎn)？

Answer 1

分析 對(duì)雪橇受力分析，抓住豎直方向上合力為零求出支持力的大小，從而根據(jù)牛頓第三定律得出雪橇對(duì)地面的壓力．根據(jù)水平方向上的合力，通過(guò)牛頓第二定律求出雪橇的加速度，撤去拉力后，根據(jù)牛頓第二定律求解加速度，再根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式求解即可．

解答 解：（1）經(jīng)對(duì)小孩和雪橇整體受力分析得：
豎直方向：Fsinθ+F_N=mg                  
解得：F_N=mg-Fsinθ=400-100×0.6=340N              
雪橇對(duì)的地面壓力F_N′是地面對(duì)雪橇支持力F_N的反作用力，所以雪橇對(duì)的地面壓力：F_N′=F_N=340N         
（2）水平方向：Fcosθ-F_f=ma                
F_f=μF _N                    
由上式解得：a=0.3m/s²
（3）撤去拉力后，根據(jù)牛頓第二定律得：
加速度的大小為a$′=\frac{μmg}{m}=0.2×10=2m/{s}^{2}$，
10s末的速度v=at=0.3×10=3m/s
則撤去該力后雪橇還能向前滑行的距離為x=$\frac{{v}^{2}}{2a′}=\frac{9}{4}=2.25m$
答：（1）雪橇對(duì)地面的壓力大小為340N．
（2）雪橇運(yùn)動(dòng)的加速度大小為0.3m/s²．
（3）如果拉力作用10s后撤去，撤去該力后雪橇還能向前滑行2.25m．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵能夠正確地受力分析，結(jié)合牛頓第二定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式進(jìn)行求解．