Question

5．如圖所示，水平傳送帶的皮帶以恒定的速度v=2m/s運動，一個質量為m=2kg小物塊在兩輪的中間以速度v=2m/s與皮帶運動方向相反水平滑上皮帶，水平皮帶長為L=4m，物塊與皮帶間的動摩擦因數為μ=0.2．（g取10m/s²）求：
（1）物塊在皮帶上運動的時間
（2）物塊在皮帶上運動的整個過程中，摩擦力對物塊做的功
（3）物塊在皮帶上運動的整個過程中，因摩擦產生的熱量．

Answer 1

分析 （1）由牛頓第二定律求出物體的加速度，然后應用運動學公式求出物塊的運動時間．
（2）應用動能定理求出摩擦力對物體做的功．
（3）應用能量守恒定律可以求出電動機克服摩擦力做的功．

解答 解：（1）物塊先向左減速再向右加速，加速度大小為 a=$\frac{μmg}{m}$=μg
物塊回到出發(fā)點時間為 ${t_1}=2\frac{v}{μg}=2s$
然后再隨皮帶勻速運動到端點時間為 ${t_2}=\frac{L}{2v}=1s$
物塊在皮帶上運動的時間 t=t₁+t₂=3s
（2）物塊在皮帶上先向左做勻減速運動，后向右做勻加速直線運動，離開皮帶時的速度大小等于皮帶的速度2m/s，與物塊滑上皮帶的速度大小相等，最后物塊相對皮帶靜止，在整個運動過程中物塊的動能不變，動能的變化為零，由動能定理可知，摩擦力對物塊做功為0J．
（3）物塊與傳送帶的相對位移 ${s_{相對}}=\frac{{{{（2v）}^2}}}{2μg}=\frac{{2{v^2}}}{μg}$
因摩擦產生的熱量 $Q=f•{s_{相對}}=μmg•\frac{{2{v^2}}}{μg}=2m{v^2}=16J$
答：
（1）物塊在皮帶上運動的時間為2s；
（2）物塊在皮帶上運動的整個過程中，摩擦力對物塊做的功為0J；
（3）物塊在皮帶上運動的整個過程中，電動機克服摩擦做的功為16J．

點評 本題考查了求物塊的運動時間、求功等問題，分析清楚物塊的運動過程是正確解題的前提與關鍵，應用勻變速運動運動規(guī)律、動能定理、能量守恒定律即可正確解題．