分析 (1)極板間電場(chǎng)的方向由正極板指向負(fù)極板,根據(jù)粒子在電場(chǎng)中的類平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移和偏轉(zhuǎn)位移可求解電場(chǎng)強(qiáng)度的大。挥蓜(dòng)能定理可求粒子飛出電場(chǎng)的速度,飛出電場(chǎng)時(shí)速度的方向與初速度的方向間的夾角可用沿電場(chǎng)方向的分速度與初速度的比值來(lái)表示
(2)兩粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后將做勻速圓周運(yùn)動(dòng),有運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知,兩粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半徑相同,對(duì)心正碰點(diǎn)必是初速度所在直線與圓周的交點(diǎn),由幾何關(guān)系找到粒子運(yùn)動(dòng)的半徑,利用半徑公式可得磁感應(yīng)強(qiáng)度的表達(dá)式.
(3)粒子先在電場(chǎng)中做平拋運(yùn)動(dòng),在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),最后又在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng),分別求出三段運(yùn)動(dòng)的時(shí)間,然后求和即可.
解答 解:(1)-q粒子做類平拋運(yùn)動(dòng),在水平方向做勻速運(yùn)動(dòng),在豎直方向做勻加速運(yùn)動(dòng):
由題意知,電場(chǎng)方向從上極板指向下極板
對(duì)于-q粒子,做類平拋運(yùn)動(dòng)的沿電場(chǎng)方向的加速度為:a=$\frac{Eq}{m}$…①
粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間,t=$\frac{L}{{v}_{0}}$…②
設(shè)粒子沿電場(chǎng)方向位移為y,由于恰從上極板邊緣射出,則有
y=$\frac{1}{2}$at2=$\frac{L}{2}$…③
由①②③得:
E=$\frac{m{v}_{0}^{2}}{qL}$…④
設(shè)粒子飛出板時(shí)水平速度為vx,豎直速度為vy,水平偏轉(zhuǎn)角為θ:vx=v0 ⑤
vy=at=$\frac{qE}{m}•\frac{L}{{v}_{0}}$ ⑥,
則:tanθ=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{x}}$ ⑦,
$v=\sqrt{{v}_{x}^{2}+{v}_{y}^{2}}$ ⑧
由④⑤⑥⑦⑧式可得θ=45°,$v=\sqrt{2}{v}_{0}$ ⑨
(2)由于+q粒子在電場(chǎng)中向下偏轉(zhuǎn),且運(yùn)動(dòng)軌跡與-q粒子對(duì)稱,它飛出下極板時(shí)速度大小、偏轉(zhuǎn)角和-q粒子相同,進(jìn)入磁場(chǎng)后它們做半徑相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng),軌跡如圖所示,
由幾何關(guān)系得:$R=\frac{\sqrt{2}}{2}L$ ⑩
洛侖茲力提供向心力:qvB=$\frac{m{v}^{2}}{r}$
聯(lián)立得:B=$\frac{2m{v}_{0}}{qL}$
(3)粒子不能回到射入點(diǎn),最終落在上極板上.
粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間:t1=$\frac{L}{{v}_{0}}$
粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間:${t}_{2}=\frac{270°}{360°}•T=\frac{3}{4}×\frac{2πR}{v}=\frac{3πL}{4{v}_{0}}$
粒子回到電場(chǎng)后垂直于極板方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng),經(jīng)t3到達(dá)上極板.
垂直極板方向的初速度:${v}_{1}=\frac{\sqrt{2}}{2}v={v}_{0}$
則有:$L={v}_{0}{t}_{3}+\frac{1}{2}a{t}_{3}^{2}$
由③④解得:${t}_{3}=(\sqrt{3}-1)\frac{L}{{v}_{0}}$
由可得粒子自射入到最終落點(diǎn)的時(shí)間:t=t1+t2+t3
將以上數(shù)據(jù)代入得:t=$(\sqrt{3}+\frac{3}{4}π)\frac{L}{{v}_{0}}$
答:(1)兩極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小是$\frac{m{v}_{0}^{2}}{qL}$,-q粒子飛出極板時(shí)速度v的大小是$\sqrt{2}{v}_{0}$,方向與水平方向之間的夾角是45°.
(2)在極板右邊的空間里存在著垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),若+q粒子與-q粒子在磁場(chǎng)中恰好能相遇,磁感應(yīng)強(qiáng)度B是$\frac{2m{v}_{0}}{qL}$;
(3)粒子不能回到射入點(diǎn),最終落在上極板上,粒子自射入點(diǎn)至最終落點(diǎn)的時(shí)間是$(\sqrt{3}+\frac{3}{4}π)\frac{L}{{v}_{0}}$.
點(diǎn)評(píng) 帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)分為加速和偏轉(zhuǎn)兩種類型,常運(yùn)用動(dòng)能定理和平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律求解,注意運(yùn)算時(shí)要細(xì)心,而在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí),重要的是由運(yùn)動(dòng)徑跡利用幾何關(guān)系找到半徑的大小,由洛倫茲力提供向心力,利用牛頓第二定律求解即可.
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來(lái)源:2017屆江西省宜春市高三上學(xué)期期中考試物理試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖所示,輕桿長(zhǎng)為L(zhǎng),一端固定在水平軸上的O點(diǎn),另一端固定一個(gè)小球(可視為質(zhì)點(diǎn))。小球以O(shè)為圓心在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),且能通過(guò)最高點(diǎn),g為重力加速度。下列說(shuō)法正確的是( )
A.小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)的加速度不可能為零
B.小球通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)所受輕桿的作用力不可能向下
C.小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)所受輕桿的作用力一定隨小球速度的增大而增大
D.小球通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)所受輕桿的作用力可能隨小球速度的增大而減小
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科目:高中物理 來(lái)源:2017屆黑龍江省伊春市高三上學(xué)期期中考試物理試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖所示水平傳送帶A、B兩端點(diǎn)相距x=4m,以v0=2m/s的速度(始終保持不變)順時(shí)針運(yùn)轉(zhuǎn).今將一小煤塊(可視為質(zhì)點(diǎn))無(wú)初速度地輕放至A點(diǎn)處,已知小煤塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4,g取10m/s2.由于小煤塊與傳送帶之間有相對(duì)滑動(dòng),會(huì)在傳送帶上留下劃痕.則小煤塊從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中( )
A.所用的時(shí)間是s B.所用的時(shí)間是0.5s
C.劃痕長(zhǎng)度是4m D.劃痕長(zhǎng)度是0.5m
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題
A. | 副線圈中電壓表的示數(shù)為44V | |
B. | 副線圈中輸出交流電的周期為$\frac{1}{100π}$s | |
C. | 原線圈中電流表的示數(shù)為2A | |
D. | 原線圈中的輸入功率為88 W |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題
A. | 因船速小于流速,船不能到達(dá)對(duì)岸 | B. | 船能沿直線過(guò)河 | ||
C. | 船可以垂直過(guò)河 | D. | 船過(guò)河的最短時(shí)間是一定的 |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題
A. | 增強(qiáng)磁場(chǎng),鋁箔懸浮高度將不變 | |
B. | 鋁箔越薄,鋁箔中產(chǎn)生的感應(yīng)電流越大 | |
C. | 增大頻率,鋁箔中產(chǎn)生的感應(yīng)電流增大 | |
D. | 在剛接通電源產(chǎn)生如圖磁場(chǎng)的瞬間,鋁箔中會(huì)產(chǎn)生如圖所示的電流 |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 線圈中感應(yīng)電流的方向與圖中箭頭方向相同,磁鐵與線圈相互吸引 | |
B. | 線圈中感應(yīng)電流的方向與圖中箭頭方向相同,磁鐵與線圈相互排斥 | |
C. | 線圈中感應(yīng)電流的方向與圖中箭頭方向相反,磁鐵與線圈相互吸引 | |
D. | 線圈中感應(yīng)電流的方向與圖中箭頭方向相反,磁鐵與線圈相互排斥 |
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