Question

13．用勁度系數(shù)k=300N/m的輕彈簧連接的滑塊A，B靜止在水平桌面上，彈簧沒(méi)有形變，如圖所示，已知G_A=200N，G_B=300N，A、B與桌面的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為0.25和0.50．用水平力F作用于A，讓F從零開(kāi)始緩慢增大，并使B緩慢移動(dòng)（速度可視為零）0.5m，以作用力F為縱坐標(biāo)，A移動(dòng)的距離為橫坐標(biāo)，試作出拉力F隨位移的變化圖線(xiàn)．

Answer 1

分析 當(dāng)拉力小于A與地面間的滑動(dòng)摩擦力時(shí)，A靜止；當(dāng)大于A于地面間的滑動(dòng)摩擦力小于AB與地面間的滑動(dòng)摩擦力時(shí)，A動(dòng)B不動(dòng)；使B緩慢移動(dòng)（速度可視為零）0.5m過(guò)程，拉力按照題意應(yīng)該是保持不變．

解答 解：A與桌面的滑動(dòng)摩擦力：f_A=μ_Am_Ag=0.25×200N=50N
B與桌面的滑動(dòng)摩擦力：f_B=μ_Bm_Bg=0.5×300N=150N
分階段考慮：
①當(dāng)拉力F≤50N時(shí)，物體A靜止不動(dòng)；
②當(dāng)拉力50N＜F≤200N時(shí)，彈簧拉長(zhǎng)，A向右運(yùn)動(dòng)，但B不動(dòng)，最大位移：
x=$\frac{F-{f}_{A}}{k}$
③使B緩慢移動(dòng)（速度可視為零）0.5m過(guò)程，拉力按照題意應(yīng)該是保持不變，故彈簧長(zhǎng)度不變，故對(duì)AB整體，有：
F=f_A+f_B=200N
圖象如下：

答：A移動(dòng)的距離為橫坐標(biāo)，試作出拉力F隨位移的變化圖線(xiàn)如圖所示．

點(diǎn)評(píng) 本題的難點(diǎn)在于區(qū)分物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程及受力情況，判斷出AB何時(shí)動(dòng)，誰(shuí)動(dòng)．