Question

9．如圖所示真空中、有q₁、q₂、q₃三個(gè)點(diǎn)電荷，它們處在同一直線上，且都處于平 衡狀態(tài)，現(xiàn)知道q₂為負(fù)電荷，則q₁為正電荷，q₃為正電荷，如果L₂＞L₁，三個(gè)電荷所帶的電荷量從大到小的排列順序是q₃＞q₁＞q₂．

Answer 1

分析 解決本題一定要把握“每個(gè)電荷都處于平衡狀態(tài)”這一特點(diǎn)進(jìn)行分析，已知q₂為負(fù)電荷，可以利用假設(shè)法判斷q₁和q₃的電性，如假設(shè)q₁帶正電，其它電荷是否平衡等，也可以利用“兩同夾異，近小遠(yuǎn)大”（三個(gè)電荷處于平衡時(shí)兩邊電性相同和中間相反，中間電荷離電量小的近，離電量大的遠(yuǎn)）進(jìn)行判斷．
三個(gè)電荷處于同一直線上，每個(gè)電荷受兩個(gè)庫(kù)侖力作用處于平衡狀態(tài)，據(jù)此列方程即可求解．

解答 解：假設(shè)q₁帶負(fù)電，要使q₂平衡則q₃也應(yīng)帶負(fù)電，但此時(shí)q₁、q₃因都受斥力而不平衡，故q₁帶正電，同理分析q₃帶正電．
由于三個(gè)電荷均處于平衡狀態(tài)，所以
對(duì)q₁有：k$\frac{{q}_{1}{q}_{2}}{{L}_{1}^{2}}$=k$\frac{{q}_{1}{q}_{3}}{（{L}_{1}+{L}_{2}）^{2}}$ …①
對(duì)q₂有：k$\frac{{q}_{1}{q}_{2}}{{L}_{1}^{2}}$=k$\frac{{q}_{2}{q}_{3}}{{L}_{2}^{2}}$…②
對(duì)q₃有：k$\frac{{q}_{1}{q}_{3}}{（{L}_{1}+{L}_{2}）^{2}}$=k$\frac{{q}_{2}{q}_{3}}{{L}_{2}^{2}}$…③
聯(lián)立①②③可解得：q₁：q₂：q₃=（$\frac{{L}_{1}+{L}_{2}}{{L}_{2}}$）²：1：（$\frac{{L}_{1}+{L}_{2}}{{L}_{1}}$）²
因?yàn)長(zhǎng)₁＞L₂，所以q₃＞q₁＞q₂
故答案為：正，正，q₃＞q₁＞q₂．

點(diǎn)評(píng) 本題考察了庫(kù)侖定律在電荷平衡中的應(yīng)用，對(duì)于三個(gè)電荷平衡可以利用“兩同夾異，近小遠(yuǎn)大”的規(guī)律進(jìn)行電性判斷，本題的難點(diǎn)在于計(jì)算，學(xué)生列出方程容易，但是計(jì)算正確難．