Question

5．如圖所示，一個(gè)物體由A點(diǎn)出發(fā)分別到達(dá)C₁、C₂、C₃，物體在三條軌道上的摩擦不計(jì)，則（　�。�

• A． 物體達(dá)到C₂點(diǎn)時(shí)速度最大
• B． 物體到達(dá)C₁點(diǎn)的時(shí)間最短
• C． 物體在AC₁上運(yùn)動(dòng)的加速度最小
• D． 物體在三條軌道上的運(yùn)行時(shí)間相同

Answer 1

分析 根據(jù)機(jī)械能守恒定律可求得物體到達(dá)各點(diǎn)的速度大小關(guān)系； 再設(shè)任一斜面的夾角為θ；牛頓第二定律可求出加速度的表達(dá)式，則可明確加速度的大小關(guān)系；再通過位移時(shí)間公式求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間關(guān)系．

解答 解：A、物體下滑過程中，機(jī)械能守恒，則知在 C₁、C₂、C₃處的動(dòng)能相等，速度大小相等．故A錯(cuò)誤．
B、設(shè)任一斜面的傾角為θ，斜面的高為h．
根據(jù)牛頓第二定律得：a=$\frac{mgsinθ}{m}$=gsinθ，則在AC₁上運(yùn)動(dòng)的加速度最大．
位移大小為：x=$\frac{h}{sinθ}$，根據(jù)x=$\frac{1}{2}$at²
得：t=$\frac{1}{sinθ}$$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，故θ越大，t越短，可知到AC₁的時(shí)間最短，故B正確，CD錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題綜合考查了牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，注意分析三個(gè)斜面具有相同的高度，則可以通過設(shè)出夾角得出對(duì)應(yīng)的通式，即可求解．