17.如圖所示,傳送帶足夠長,與水平面間的夾角α=37°,并以v=10m/s的速度逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)著,在傳送帶的A端輕輕地放一個(gè)質(zhì)量為m=1kg的小物體,若已知物體與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5,(g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)則下列有關(guān)說法正確的是( 。
A.小物體運(yùn)動(dòng)第1s內(nèi)加速度大小為10m/s2
B.小物體運(yùn)動(dòng)1s后加速度大小為2m/s2
C.在放上小物體的第1s內(nèi),系統(tǒng)因摩擦產(chǎn)生的熱量為50J
D.在放上小物體的第1s內(nèi),電機(jī)至少消耗70J電能才能維持傳送帶勻速轉(zhuǎn)動(dòng)

分析 物體放上傳送帶后先做勻加速直線運(yùn)動(dòng),當(dāng)速度達(dá)到傳送帶速度后,由于重力沿斜面方向的分力大于滑動(dòng)摩擦力,速度相同后不能保持相對(duì)靜止,物塊繼續(xù)做勻加速運(yùn)動(dòng),兩次勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度不同,結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行分析.

解答 解:AB、物體開始做勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度 a1=$\frac{mgsin37°+μmgcos37°}{m}$=gsin37°+μgcos37°=10m/s2,當(dāng)速度相同時(shí),經(jīng)歷的時(shí)間 t1=$\frac{v}{a}$=1s,但是mgsin37°>μmgcos37°,所以物體與傳送帶不能保持相對(duì)靜止,物體仍做勻加速直線運(yùn)動(dòng),1s后的加速度 a2=$\frac{mgsin37°-μmgcos37°}{m}$=gsin37°-μgcos37°=10×0.6-0.5×10×0.8m/s2=2m/s2.故A、B正確.
C、第1s內(nèi),物體的位移x1=$\frac{1}{2}{a}_{1}{t}_{1}^{2}$=$\frac{1}{2}$×10×1m=5m,傳送帶的位移x2=vt=10×1m=10m,則相對(duì)運(yùn)動(dòng)的位移△x=x2-x1=5m,系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量Q=μmgcos37°△x=0.5×10×0.8×5J=20J.故C錯(cuò)誤.
D、根據(jù)能量守恒定律得:電機(jī)至少消耗的電能 E=$\frac{1}{2}$mv2-mgx1sin37°+Q=$\frac{1}{2}$×1×10-10×5×0.6+20=40J.故D錯(cuò)誤.
故選:AB

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是理清物體在整個(gè)過程中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解.要正確分析能量是如何轉(zhuǎn)化的,結(jié)合能量守恒定律分析.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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19.在平直公路上行駛的a車和b車,其位移-時(shí)間圖象分別為圖中直線a和曲線b,由圖可知( 。
A.b車運(yùn)動(dòng)方向始終不變
B.在t1時(shí)刻a車與b車速度相同
C.t1到t3時(shí)間內(nèi)a車與b車的平均速度相等
D.t1到t2時(shí)間內(nèi)有一時(shí)刻兩車的速度相同

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A.0~15 s末都做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)
B.0~10 s末做自由落體運(yùn)動(dòng),15 s末開始做勻速直線運(yùn)動(dòng)
C.10 s末打開降落傘,以后做勻減速運(yùn)動(dòng)至15 s末
D.10 s末~15 s末加速度方向豎直向上,加速度的大小在逐漸減小

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①開始時(shí)甲的速度一定比乙大
②甲的帶電荷量一定比乙大
③甲乙結(jié)合后,仍在原閉合曲線上運(yùn)動(dòng)
④甲乙結(jié)合后,會(huì)離開原閉合曲線運(yùn)動(dòng).
A.①②B.②③C.①③D.②④

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