Question

8．2013年6月20日上午10：04至10：55“神舟10號(hào)”飛船上的航天員王亞平在聶海勝、張曉光的配合下，完成了我國(guó)首次太空授課任務(wù)．已知在整個(gè)授課的過程中，“神舟10號(hào)”飛船繞地球運(yùn)行約半周，那么飛船與同步通訊衛(wèi)星在軌道上正常運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)相比，飛船（　�。�

• A． 運(yùn)轉(zhuǎn)的周期較大
• B． 運(yùn)轉(zhuǎn)的速率較大
• C． 運(yùn)轉(zhuǎn)的向心加速度較小
• D． 離地面的高度較大

Answer 1

分析 根據(jù)神舟飛船的周期大小和同步衛(wèi)星的周期大小，結(jié)合萬有引力提供向心力，比較出軌道半徑，從而結(jié)合線速度、向心加速度與軌道半徑的關(guān)系比較大小關(guān)系．

解答 解：A、由題意可知，飛船的周期T=2×51min=102min，同步衛(wèi)星的周期為24h，則飛船運(yùn)轉(zhuǎn)的周期較小，故A錯(cuò)誤．
B、根據(jù)$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}=ma=m\frac{{v}^{2}}{r}$得：T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，因?yàn)轱w船的周期小，則飛船的軌道半徑小，可知離地面的高度較小，線速度較大，向心加速度較大，故B正確，CD錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力這一重要理論，知道線速度、周期、向心加速度與軌道半徑的關(guān)系，并能靈活運(yùn)用．