Question

9．如圖所示，OAC的半徑為l，圓心角為120°的扇形金屬框，O點(diǎn)為圓心，OA邊與OC邊電阻不計(jì)，圓弧AC單位長度的電阻相等，總阻值為4r，長度也為l，電阻為r的金屬稈OD繞點(diǎn)O從OA位置以角速度ω順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，整個(gè)過程中金屬稈兩端與金屬框接觸良好，求金屬稈OD轉(zhuǎn)過60°時(shí)它兩端的電壓U的大小．

Answer 1

分析 由E=BLv求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，畫出電路圖，由歐姆定律求出電壓．

解答 解：設(shè)金屬桿OD旋轉(zhuǎn)切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E，
感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：E=Bl$\frac{1}{2}•\overline{v}$=$\frac{1}{2}$Bl²ω…①
金屬桿OD轉(zhuǎn)過60°時(shí)，該結(jié)構(gòu)的等效電路圖如圖所示，
由題意可知：R_AD=R_DC=2r…②
由串并聯(lián)電路的規(guī)律可知：
電路外電阻R=$\frac{{R}_{AD}•{R}_{DC}}{{R}_{AD}+{R}_{DC}}$=$\frac{2r•2r}{2r+2r}$=r…③
由電路歐姆定律得：U=$\frac{E}{R+r}•R$…④
由①～④式可得：U=$\frac{1}{4}$Bl²ω．
答：金屬稈OD轉(zhuǎn)過60°時(shí)它兩端的電壓為$\frac{1}{4}$Bl²ω．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于電磁感應(yīng)現(xiàn)象中涉及電路問題的分析方法是：確定哪部分相對(duì)于電源，根據(jù)電路連接情況畫出電路圖，結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律和閉合電路的歐姆定律、以及電功率的計(jì)算公式列方程求解．