【題目】如圖所示,水平的粗糙軌道與豎直的光滑圓形軌道相連,圓形軌道間不相互重疊,即小球離開圓形軌道后可繼續(xù)沿水平軌道運動。圓形軌道半徑R=0.2m,右側水平軌道BC長為L=4m,C點右側有一壕溝,C、D兩點的豎直高度h=lm,水平距離s=2m,小球與水平軌道間的動摩擦因數μ=0.2,重力加速度g=l0m/s2。一小球從圓形軌道最低點B以某一水平向右的初速度出發(fā),進入圓形軌道。
(1)若小球通過圓形軌道最高點A時給軌道的壓力大小恰為小球的重力大小,求小球在B點的初速度多大?
(2)若小球從B點向右出發(fā),在以后的運動過程中,小球既不脫離圓形軌道,又不掉進壕溝,求小球在B點的初速度的范圍是多大?
【答案】(1)m/s(2)vB≤2m/s 或m/s≤vB≤4m/s或vB≥6m/s
【解析】試題分析:(1)小球在最高點A處 ,根據牛頓第三定律可知軌道對小球的壓力
①
根據牛頓第二定律②
從B到A過程,由動能定理可得③
代入數據可解得v0=m/s ④
(2)情況一:若小球恰好停在C處,對全程進行研究,則有:
⑤
得v1=4m/s ⑥
若小球恰好過最高點A :⑦
從B到A過程:⑧
得 v2=m/s ⑨
所以當m/s≤vB≤4m/s時,小球停在BC間。 ⑩
情況二:若小球恰能越過壕溝,則有⑾
⑿⒀
得v3=6m/s ⒁ 所以當vB≥6m/s時,小球越過壕溝。 ⒂
情況三:若小球剛好能運動到與圓心等高位置,則有
⒃
得v4=2m/s ⒄ 所以當vB≤2m/s時,小球又沿圓軌道返回。 ⒅
綜上,小球在A點的初速度的范圍是vB≤2m/s 或m/s≤vB≤4m/s或vB≥6m/s
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【題目】半徑為r和R(r<R)的光滑半圓形槽,其圓心均在同一水平面上,如圖所示,質量相等的兩物體分別自半圓形槽左邊緣的最高點無初速度地釋放,在下滑過程中兩物體( )
A. 機械能均逐漸減小 B. 經最低點時對軌道的壓力大小相等
C. 兩球在最低點加速度大小不等 D. 機械能總是相等的
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【題目】關于速度的說法正確的是
A. 速度與位移成正比
B. 勻速直線運動任何一段時間內的平均速度等于任一點的瞬時速度
C. 平均速率等于平均速度的大小
D. 瞬時速度就是運動物體在一段時間內的平均速度
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【題目】(10分)如圖15所示,平臺上的小球從A點水平拋出,恰能無碰撞地進入光滑的BC斜面,經C點進入光滑平面CD時速率不變,最后進入懸掛在O點并與水平面等高的弧形輕質筐內。已知小球質量為,A、B兩點高度差,BC斜面高,傾角,懸掛弧筐的輕繩長為,小球看成質點,輕質筐的重量忽略不計,弧形輕質筐的大小遠小于懸線長度,重力加速度為g ,試求:
(1)B點與拋出點A的水平距離x;
(2)小球運動至C點的速度大;
(3)小球進入輕質筐后瞬間,小球所受拉力的大小
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【題目】如圖所示,小球用細繩系住,繩的另一端固定于O點.現(xiàn)用水平力F緩慢推動斜面體,小球在斜面上無摩擦地滑動,細繩始終處于直線狀態(tài),當小球升到接近斜面頂端時細繩接近水平,此過程中斜面對小球的支持力FN以及繩對小球的拉力FT的變化情況是()
A. FN保持不變,FT不斷增大
B. FN不斷增大,FT不斷減小
C. FN保持不變,FT先增大后減小
D. FN不斷增大,FT先減小后增大
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【題目】學完高中物理必修一后,2018級某學習小組對所學的物理知識進行交流,下列四位同學說法正確的是( )
A. 小宇認為速度越大的物體慣性越大
B. 小哲認為牛頓最早根據實驗提出了“力不是維持物體運動的原因”
C. 小愷認為在伽利略和笛卡兒工作基礎上,牛頓提出了牛頓第一定律
D. 小飛認為作用力與反作用力作用在同一個物體上
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【題目】某汽車發(fā)動機的額定功率為60kW,汽車質量為5t,汽車在運動中所受阻力的大小恒為車重的0.1倍(g取10m/s2)
(1)若汽車以額定功率啟動,則汽車所能達到的最大速度是多少?
(2)當汽車速度達到5m/s時,其加速度是多少?
(3)若汽車以恒定加速度0.5m/s2啟動,則其勻加速過程能維持多長時間?
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【題目】李華駕車到那大車站接人后又返回原處,往返過程中一共行駛了12.4km,則李華在此過程中的路程和位移大小分別是( )
A. 12.4km、 0 B. 12.4km、6.2 km C. 0、6.2 km D. 6.2 km、12.4km
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【題目】在海濱游樂場有一種滑沙的娛樂活動,如圖所示,人坐在滑板上從斜坡的高處A點由靜止開始下滑,滑到斜坡底部B點后沿水平滑道再滑行一段距離到C點停下來,斜坡滑道與水平滑道間是平滑連接的,滑板與兩滑道間的動摩擦因數為μ=0.50,不計空氣阻力,重力加速度g取10m/s2。
(1)若斜坡傾角θ=37°,人和滑塊的總質量為m=60kg,求人在斜坡上下滑時的加速度大小。(sin37°=0.6,cos37°=0.8)
(2)若由于受到場地的限制,A點到C點的水平距離為s=50m,為確保人身安全,假如你是設計師,你認為在設計斜坡滑道時,對高度應有怎樣的要求?
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