2.在物理學(xué)中,有7個國際基本單位.通過對單位的分析(稱為量綱分析),有時就可以得到很多有用的結(jié)論.例如,已知直升飛機懸停在空中時,消耗的功率只取決于機翼長度L、機翼垂直向下對空氣推力F和空氣的密度ρ.則當(dāng)同一架飛機由于負荷增加使得飛機重量變成原來的2倍時,其功率應(yīng)該增大為原來的:(提示:1N=1kg•m/s2)(  )
A.2倍B.$2\sqrt{2}$倍C.$2\sqrt{3}$倍D.4倍

分析 根據(jù)P=Fv可知,1W=1N•m/s,再把單位化成由L、m和空氣的密度ρ的單位組成,從而找出P與質(zhì)量m的關(guān)系進行求解.

解答 解:根據(jù)P=Fv可知,1W=1N•m/s,
則1W=1kg•m/s2•m/s=1kg•$\sqrt{\frac{kg}{kg/{m}^{3}}•(m/{s}^{2})^{3}•\frac{1}{{m}^{2}}}$
因為功率只取決于機翼長度L、機翼垂直向下對空氣推力F和空氣的密度ρ,根據(jù)量綱可知,
P$∝m\sqrt{\frac{m}{ρ}•{g}^{3}•\frac{1}{{L}^{2}}}$
所以飛機重量變成原來的2倍時,其功率應(yīng)該增大為原來的2$\sqrt{2}$倍
故選:B

點評 量綱分析是物理學(xué)中常用的一種定性分析方法,也是在物理領(lǐng)域中建立數(shù)學(xué)模型的一個有力工具.利用這種方法可以從某些條件出發(fā),對某一物理現(xiàn)象進行推斷,可將這個物理現(xiàn)象表示為某些具有量綱的變量的方程,從而可以用此來分析個物理量之間的關(guān)系.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:多選題

11.利用傳感器和計算機可以研究快速變化力的大小,實驗時,把圖甲中的小球舉高到繩子的懸點O處,然后讓小球由靜止開始下落.用這種方法獲得的彈性繩的拉力隨時間變化圖線如圖乙所示.根據(jù)圖線所提供的信息,以下判斷正確的是( 。
A.t1、t4時刻小球速度最大B.t2、t5時刻小球的動能最小
C.t3與t4時刻小球動量可能相同D.小球在運動過程中機械能守恒

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

12.重力為100N的物體A,如圖所示懸掛,懸掛OC水平,懸線OB與豎直方向成α=60°角,
(1)畫出O點,受力示意圖;
(2)求懸線OB和OC的拉力.

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

9.人們平常上下樓乘坐的電梯主要有轎廂、曳引機和對重組成,電動機的主軸帶動轉(zhuǎn)輪轉(zhuǎn)動,電動機可以順時針方向轉(zhuǎn)動,也可逆時針方向轉(zhuǎn)動,這樣,在電動機帶動下,轎廂可以上升,也可以下降,如圖所示,在電梯的轎廂地板上,牽引鋼絲與轎廂和對重連接處分別裝有力傳感器A、B、C,某時刻電梯由低層從靜止開始上升時,轎廂內(nèi)只有一個乘客,乘客腳下的傳感器A的示數(shù)為660N,牽引鋼絲與轎廂連接處傳感器B的示數(shù)為13200N,牽引鋼絲與對重連接處傳感器C的示數(shù)為9000N,已知乘客質(zhì)量為60kg,重力加速度g=10m/s2,求
(1)轎廂的加速度大小和方向;
(2)轎廂的質(zhì)量和對重的質(zhì)量;
(3)轎廂加速上升前2s內(nèi),對重減小的機械能.

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16.用導(dǎo)熱性能良好的材料制成的氣體的實驗裝置,開始時封閉一定長度的空氣柱,現(xiàn)向下緩慢壓活塞,關(guān)閉氣體,下列說法正確的是(  )
A.外界對氣體做功,內(nèi)能增加B.體積減小,溫度降低
C.壓強變大,溫度不變D.分子平均動能變大

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

7.做“用單擺測定重力加速度”的實驗
(1)為測量單擺的擺動周期,測量時間應(yīng)從擺球經(jīng)過平衡位置 (選填“平衡位置”或“最高點”)時開始計時;某次測定了 40次全振動的時間如圖 1中秒表所示,那么秒表讀數(shù)是75.2s;
(2)改變擺長l,共測定了6組擺長l和對應(yīng)的周期T.為了求出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭,4位同學(xué)提出了4種不同的處理方法:
A.從測定的6組對應(yīng)值中任意選取1組,用公式g=4π2l/T2求出g作為測量值
B.先分別求出6個l值的平均值$\overline{l}$和6個T值的平均值$\overline{T}$,再用公式g=$\frac{4π\(zhòng)overline{l}}{\overline{T}}$求出 g作測量值
C.先用6組l,T的值,用公式g=4π2l/T2求出6個對應(yīng)的g值,再求這6個值的平均 值作測量值
D.在坐標(biāo)紙上以了T2為橫軸,l為縱軸,據(jù)6組l和T的值作出l-T2圖象,計算出圖線的斜率k,根據(jù)g=$\frac{4{π}^{2}}{k}$是求出g作為測量值
以上4種方法中,錯誤的是B,其余正確方法中,偶然誤差最大的是A (填相應(yīng)字母).
(3)若測得的g值偏小,可能的原因是BC.
A.測擺線長時擺線拉得過緊;
B.?dāng)[線上端未牢固地系于懸點,振動中出現(xiàn)松動,使擺線長度增加;
C.開始計時時,秒表提前按下;
D.實驗中誤將39次全振動數(shù)為40次.
(4)如圖2示是兩個單擺的振動圖象.甲、乙兩個擺的擺長之比為1:4

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14.如圖所示,直線a和曲線b分別是在平直公路上行駛的汽車a和b的位移-時間(x-t)圖象,由圖可知( 。
A.在時刻t1,a車與b車的速率相等
B.在時刻t2,a和b兩車的運動方向相同
C.在t1到t2這段時間內(nèi),a和b兩車的路程相等
D.在t1到t2這段時間內(nèi),b車的速率先減小后增大

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11.實驗室有一根細而長的均勻金屬管線樣品,橫截面為正方形如圖1所示.此金屬材料質(zhì)量為m,長約為30cm,電阻約為10Ω.已知這種金屬的電阻率為ρ,密度為ρ0.因管內(nèi)中空部分截面積形狀不規(guī)則,無法直接測量,請設(shè)計一個實驗方案使測量結(jié)果盡可能準(zhǔn)確,測量中空部分的截面積S0,現(xiàn)有如下器材可選:
A.刻度尺
B.螺旋測微器
C.電流表(600mA,1.0Ω)
D.電流表(3A,0.1Ω)
E.電壓表(3V,6kΩ)
F.滑動變阻器(10Ω,2A)
G.蓄電池(6V,0.05Ω)
H.開關(guān)一個,帶夾子的導(dǎo)線若干.

(1)除待測金屬管線外,還應(yīng)選用的器材有ABCEFGH(只填代號字母).
(2)在圖2中畫出你所設(shè)計方案的實驗電路圖,并把所選儀器(圖3)連成實際測量電路.
(3)實驗中需要測量的物理量及結(jié)果(用合適的字母表示):用毫米刻度尺金屬管線長度L,外徑D,電壓表示數(shù)U,電流表示數(shù)I.
(4)用(3)中的字母表示金屬管線內(nèi)部空間截面積S0的表達,S0=$\frac{1}{4}$πD2-$\frac{ρIL}{U}$.

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

12.一位物理學(xué)家被譽為“力學(xué)的奠基人、數(shù)學(xué)的奠基人、光學(xué)的奠基人”,他對科學(xué)的主要貢獻都發(fā)表在其撰寫的巨著《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》,這位物理學(xué)家是( 。
A.伽利略B.麥克斯韋C.牛頓D.愛因斯坦

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同步練習(xí)冊答案