Question

10．如圖所示，兩根彎折的光滑金屬棒ABC和DEF固定成正對平行的導軌，其中，AB和DE部分水平，傾斜的BC和EF部分與水平面的夾角為θ，導軌的水平部分和傾斜部分均足夠長，水平部分有豎直向下、大小為B₀的勻強磁場，傾斜部分有方向垂直于斜面BCFE向上、大小也為B₀的勻強磁場．現(xiàn)將兩根相同的、長度略大于導軌間距的導體棒分別垂直于導軌放置在其水平部分和傾斜部分（均平行于BE），兩導體棒質量均為m、電阻均為R，導體棒始終與導軌接觸良好，且不計導軌電阻，ab棒處于靜止狀態(tài)且距離BE足夠遠．現(xiàn)將cd棒從斜面上部由靜止釋放，那么
在以后的運動過程中，下列說法正確的是（　　）

• A． 最后兩棒勻速運動
• B． cd棒的速度始終大于ab棒的速度
• C． cd棒的加速度一直減小
• D． 回路中電流先增大后不變

Answer 1

分析 以cd棒為研究對象，根據(jù)右手定則判斷電流方向，根據(jù)左手定則安培力方向，根據(jù)受力情況判斷二者的運動情況；根據(jù)v=at判斷速度大小關系；根據(jù)法拉第電磁感應定律和電路的歐姆定律求解電流強度大小變化情況．

解答 解：AC、以cd棒為研究對象，根據(jù)右手定則可知電流方向為cdba，根據(jù)左手定則可知ab棒受到的安培力方向向左，所以ab棒向左加速運動、加速度逐漸增大、而cd棒沿斜面向下加速運動，隨著速度增大，安培力逐漸變大，根據(jù)牛頓第二定律可得mgsinθ-F_A=ma，所以cd棒的加速度逐漸減小，當二者加速度相等時，加速度保持不變，所以最好勻加速運動；故AC錯誤；
B、cd棒做加速度逐漸減小的加速運動、ab棒做加速度逐漸增大的加速運動，根據(jù)v=at可知，cd棒的速度始終大于ab棒的速度，故B正確；
D、根據(jù)法拉第電磁感應定律可得E=B₀L（V_cd-V_ab），根據(jù)閉合電路的歐姆定律可得I=$\frac{E}{2R}=\frac{{B}_{0}L（{V}_{cd}-{V}_{ab}）}{2R}$=$\frac{{B}_{0}L（{a}_{cd}-{a}_{ab}）t}{2R}$，由于開始一段時間內cd棒做加速度大于ab棒的加速度，所以回路電流強度先增加，當二者的加速度相等時，電流強度不變，故D正確；
故選：BD．

點評 對于電磁感應問題研究思路常常有兩條：一條從力的角度，重點是分析安培力作用下導體棒的平衡問題，根據(jù)平衡條件列出方程；或根據(jù)牛頓第二定律列方程求解加速度；另一條是能量，分析涉及電磁感應現(xiàn)象中的能量轉化問題，根據(jù)動能定理、功能關系等列方程求解．