Question

8．如圖所示，斜面體ABC固定在水平地面上，斜面的高AB為$\sqrt{2}$m，傾角為θ=37°，且D是斜面的中點，在A點和D點分別以相同的初速度水平拋出一個小區(qū)，結(jié)果兩個小球恰能落在地面上的同一點，則落地點到C點的水平距離為（　　）

• A． $\frac{3}{4}m$
• B． $\frac{{\sqrt{2}}}{3}m$
• C． $\frac{{\sqrt{2}}}{2}m$
• D． $\frac{4}{3}m$

Answer 1

分析 平拋運動在豎直方向上做自由落體運動，根據(jù)高度求出平拋運動的時間，抓住初速度相等，結(jié)合水平位移關(guān)系求出初速度，從而求出落地點到C點的水平距離．

解答 解：設AB高為h，則從A點拋出的小球運動的時間${t}_{1}=\sqrt{\frac{2h}{g}}$，
從D點拋出的小球運動的時間${t}_{2}=\sqrt{\frac{2×\frac{h}{2}}{g}}=\sqrt{\frac{h}{g}}$，
在水平方向上有：${v}_{0}{t}_{1}-{v}_{0}{t}_{2}=\frac{h}{2tanθ}$，
x=${v}_{0}{t}_{1}-\frac{h}{tanθ}$
代入數(shù)據(jù)得，x=$\frac{4}{3}m$，故D正確，A、B、C錯誤．
故選：D．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學公式靈活求解，難度不大．