Question

18．“在相同的條件下，滾動(dòng)摩擦比滑動(dòng)摩擦要小得多“，這是初中學(xué)習(xí)摩擦力時(shí)得到的結(jié)論．為了一步了解這兩個(gè)摩擦之間的關(guān)系，在實(shí)驗(yàn)室里，某同學(xué)先把一質(zhì)量為200g的小車(chē)四輪固定，把它放在高為22.5cm，長(zhǎng)92cm傾斜軌道恰能勻速下滑；然后松開(kāi)四輪，讓它從軌道上靜止釋放，測(cè)得其從頂端下滑到底端時(shí)的時(shí)間為1.0s．（計(jì)算結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）求：
（1）小車(chē)四輪固定時(shí)，在軌道上滑動(dòng)過(guò)程中所受的摩擦力；
（2）小車(chē)四輪不固定，在軌道上滾運(yùn)過(guò)程中的加速度；
（3）小車(chē)四輪固定和不固定時(shí)所受的摩擦力之比．

Answer 1

分析 （1）小車(chē)勻速下滑，根據(jù)共點(diǎn)力平衡求得摩擦力大�。�
（2）根據(jù)位移時(shí)間公式求得加速度；
（3）根據(jù)牛頓第二定律求得加速下滑時(shí)受到的摩擦力即可求得比值；

解答 解：（1）小車(chē)勻速運(yùn)動(dòng)，則mgsinθ-f=0
其中$sinθ=\frac{22.5}{92}=\frac{45}{184}$
解得f=0.49N
（2）根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可知x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$可得a=$\frac{2x}{{t}^{2}}=\frac{2×0.92}{{1}^{2}}m/{s}^{2}=1.84m/{s}^{2}$
（3）在加速過(guò)程中，根據(jù)牛頓第二定律可知mgsinθ-f′=ma，解得f′=mgsinθ-ma=0.12N
故$\frac{f}{f′}=\frac{0.49}{0.12}=\frac{49}{12}$
答：（1）小車(chē)四輪固定時(shí)，在軌道上滑動(dòng)過(guò)程中所受的摩擦力為0.49N；
（2）小車(chē)四輪不固定，在軌道上滾運(yùn)過(guò)程中的加速度為1.84m/s²；
（3）小車(chē)四輪固定和不固定時(shí)所受的摩擦力之比為49：12

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了共點(diǎn)力平衡和牛頓第二定律，加速度是解題的中間橋梁