Question

9．如圖是某次實(shí)驗(yàn)中得到的一條紙帶，其中0到6是七個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作頻率是50Hz，各點(diǎn)間距如圖，則打計(jì)數(shù)點(diǎn)2時(shí)小車(chē)的速度為0.214m/s；小車(chē)的加速度為0.496m/s²．（計(jì)算結(jié)果均保留3位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，可以求出打紙帶上3點(diǎn)時(shí)小車(chē)的瞬時(shí)速度大�。�

解答 解：（1）點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的交流電頻率為50Hz，連續(xù)兩點(diǎn)間的時(shí)間間隔為0.02s，
由于相鄰的兩個(gè)記數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)點(diǎn)沒(méi)有畫(huà)出，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔T=0.1s．
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，
得：v₂=$\frac{1.89+2.40}{2×0.1}×1{0}^{-2}$ m/s=0.214m/s
（2）設(shè)0到1之間的距離為x₁，以后各段分別為x₂、x₃、x₄、x₅、x₆，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：
x₄-x₁=3a₁T² 
x₅-x₂=3a₂T² 
x₆-x₃=3a₃T² 
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對(duì)三個(gè)加速度取平均值，得：
a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）
代入數(shù)據(jù)得：a=$\frac{（2.88+3.39+3.88）-（1.40+1.89+2.40）}{0．{3}^{2}}×1{0}^{-2}$m/s²=0.496m/s²
故答案為：0.214，0.496．

點(diǎn)評(píng) 要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問(wèn)題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用．