Question

如圖所示是一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波在t=0時(shí)刻的波形圖，已知波的傳播速度v=2m/s．試回答下列問題：
（1）畫出x=2.0m處質(zhì)點(diǎn)的振動圖象；
（2）求出x=2.5m處質(zhì)點(diǎn)在0～4.5s內(nèi)通過的路程及t=4.5s時(shí)的位移．
（3）此時(shí)A點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2cm，試求從圖示時(shí)刻開始經(jīng)過多少時(shí)間A點(diǎn)第一次出現(xiàn)波峰？

Answer 1

（1）由波動圖象讀出振幅A=4cm，波長λ=2m，則周期為：T=

λ

v

=

2

2

s=1s
t=0時(shí)刻，x=2.0m處質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過平衡位置向

下振動，其振動圖象如圖．
（2）t=4.5s=4.5T，x=2.5m處質(zhì)點(diǎn)在0～4.5s內(nèi)通過的路程為：
S=4.5×4A=18×4cm=72cm
t=4.5s時(shí)x=2.5m處質(zhì)點(diǎn)到波谷，則t=4.5s時(shí)的位移為：y=-4cm．
（3）該波的方程為y=Asin

2π

2

x（cm）=4sinπx（cm），當(dāng)y=2cm時(shí)，x=

1

6

cm，A左側(cè)最近的波峰狀態(tài)離A點(diǎn)的距離為：
△x=1.5cm+

1

6

cm=

5

3

cm
從圖示時(shí)刻開始 A點(diǎn)第一次出現(xiàn)波峰的時(shí)間為：
t=

△x

v

=

5 3

2

s=0.83s．
答：（1）畫出x=2.0m處質(zhì)點(diǎn)的振動圖象如圖；
（2）x=2.5m處質(zhì)點(diǎn)在0～4.5s內(nèi)通過的路程為72cm，t=4.5s時(shí)的位移為-4cm．
（3）從圖示時(shí)刻開始 經(jīng)過0.83s時(shí)間A點(diǎn)第一次出現(xiàn)波峰．