【題目】如圖(a)所示,間距為l、電阻不計的光滑導(dǎo)軌固定在傾角為θ的斜面上.在區(qū)域I內(nèi)有方向垂直于斜面的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度恒為B;在區(qū)域Ⅱ內(nèi)有垂直于斜面向下的勻強(qiáng)磁場,其磁感應(yīng)強(qiáng)度Bt的大小隨時間t變化規(guī)律如圖(b)所示.t=0時刻,在軌道上端的金屬細(xì)棒ab從如圖位置由靜止開始沿導(dǎo)軌下滑,同時下端的另一金屬細(xì)棒cd在位于區(qū)域I內(nèi)的導(dǎo)軌上也由靜止釋放.在ab棒運動到區(qū)域Ⅱ的下邊界EF之前,cd棒始終靜止不動,兩棒均與導(dǎo)軌接觸良好.已知cd棒的質(zhì)量為m,電阻為R,ab棒的質(zhì)量、阻值均未知,區(qū)域Ⅱ沿斜面的長度為2l,在t=tx時刻(tx未知)ab棒恰好進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅱ,重力加速度為g.求:
(1)當(dāng)ab棒在區(qū)域Ⅱ內(nèi)運動時,cd棒消耗的電功率;
(2)ab棒由靜止下滑到區(qū)域Ⅱ下邊界的時間.
【答案】(1) (2)
【解析】
(1)Ⅱ內(nèi)磁場均勻變化,在回路中形成感應(yīng)電流,根據(jù)楞次定律判斷出流過cd的電流方向,然后根據(jù)平衡求出cd棒所受安培力方向,進(jìn)一步根據(jù)左手定則判斷磁場方向.根據(jù)導(dǎo)體棒處于平衡狀態(tài)可知,安培力等于重力沿導(dǎo)軌向下分力,由此可求出通過cd棒中的電流大小,從而求解電功率.(2)棒ab進(jìn)入II區(qū)域前后回路中的電動勢不變,即磁場變化產(chǎn)生電動勢與導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生電動勢相等,據(jù)此求出導(dǎo)體棒進(jìn)入II時的位移大小,然后根據(jù)導(dǎo)體棒先勻加速下滑后勻速下滑即可求出總時間.
(1)如圖所示,cd棒受到重力、支持力和安培力的作用而處于平衡狀態(tài),由平衡條件得
BIl=mgsinθ
解得,
可見在ab棒運動到區(qū)域Ⅱ的下邊界EF之前,回路中感應(yīng)電流和感應(yīng)電動勢保持不變,則cd棒消耗的電功率.
(2)ab進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅱ前做勻加速運動,進(jìn)入后做勻速運動,設(shè)ab剛好到達(dá)區(qū)域Ⅱ的邊界的速度大小為v.則由題意,
解得,可知ab棒進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅱ之前在導(dǎo)軌上下滑的距離為l,因加速度a=gsinθ,則ab進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅱ前的時間;
,
在磁場Ⅱ中運動的時間:,
則ab棒由靜止下滑到區(qū)域Ⅱ下邊界的時間為
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【題目】如圖所示,理想變壓器的原副線圈匝數(shù)之比為2:1,原線圈接在u=220sin100πt(V)的交流電源上,副線圈一端接有R=55Ω的負(fù)載電阻、熔斷電流為1A的保險絲和一個燈泡D,電流表為理想電表。下列說法正確的是( )
A. S斷開時,原線圈中電流表的讀數(shù)為1A
B. S斷開時,原線圈中的輸入功率為220W
C. 副線圈中輸出交流電的周期為50s
D. S閉合時,燈泡D正常發(fā)光,原線圈中電流表讀數(shù)不會超過1.5A
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【題目】如圖所示,ACD、EFG為兩根相距L的足夠長的金屬直角導(dǎo)軌,它們被豎直固定在絕緣水平面上,CDGF面與水平面成θ角.兩導(dǎo)軌所在空間存在垂直于CDGF平面向上的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.兩根質(zhì)量均為m、長度均為L的金屬細(xì)桿ab、cd與導(dǎo)軌垂直接觸形成閉合回路,桿與導(dǎo)軌之間的動摩擦因數(shù)均為μ,兩金屬細(xì)桿的電阻均為R,導(dǎo)軌電阻不計.當(dāng)ab以速度v1沿導(dǎo)軌向下勻速運動時,cd桿正好以速度v2向下勻速運動,重力加速度為g.以下說法正確的是
A. 回路中的電流強(qiáng)度為
B. ab桿所受摩擦力為mgsinθ
C. cd桿所受摩擦力為
D. μ與v1大小關(guān)系滿足= tanθ+
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【題目】如圖所示的電路中,電源內(nèi)阻為r=1Ω,電源電動勢為E=6V,R為定值電阻,電流表內(nèi)阻不計。當(dāng)閉合S1、S2時,電流表示數(shù)為1A;當(dāng)閉合S1、斷開S2時電流表示數(shù)為0.5A,下列說法正確的是( 。
A. 、均閉合時,R的功率為
B. 電動機(jī)的線圈電阻小于
C. 閉合、斷開時,電源的效率為
D. 閉合、斷開時,電動機(jī)的功率大于
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【題目】真空中兩個點電荷Q1、Q2分別固定于x軸上x1=0和x2=4a的兩點,在它們的連線上場強(qiáng)E與x關(guān)系如圖所示(取x軸正方向為場強(qiáng)正方向,無窮遠(yuǎn)處為電勢零點),以下判斷正確的是( )
A. Q1帶正電、Q2帶負(fù)電
B. Q1的電荷量是Q2的3倍
C. x軸上3a處的電勢為零
D. 正點電荷q在x軸上a處的電勢能比在2a處的大
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【題目】一起嚴(yán)重的交通事故中,一輛越野車與一輛面包車迎面相撞,面包車車頭凹陷、變形,幾乎報廢,而越野車僅前保險杠稍微變形。關(guān)于此次碰撞,下列說法正確的是
A. 越野車發(fā)生形變使面包車受到作用力
B. 越野車對面包車的作用力大于面包車對越野車的作用力
C. 越野車撞擊面包車的時間比面包車撞擊越野車的時間長
D. 越野車對面包車的作用力和面包車對越野車的作用力是一對平衡力
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【題目】如圖所示,A、B兩帶正電粒子質(zhì)量相等,電荷量之比為1:4.兩粒子在O上方同一位置沿垂直電場方向射入平行板電容器中,分別打在C、D兩點,OC=CD忽略粒子重力及粒子間的相互作用,下列說法正確的是( )
A. A和B在電場中運動的時間之比為1:2
B. A和B運動的加速度大小之比為4:1
C. A和B的初速度大小之比為1:4
D. A和B的位移大小之比為1:2
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【題目】如圖所示,半徑為R的圓形區(qū)域中充滿了垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場。一帶負(fù)電粒子以速度v0射入磁場區(qū)域,速度方向垂直磁場且與半徑方向的夾角為45°.當(dāng)該帶電粒子離開磁場時,速度方向剛好與入射速度方向垂直。不計帶電粒子的重力,下列說法正確的是( )
A. 該帶電粒子離開磁場時速度方向的反向延長線通過O點
B. 該帶電粒子的比荷為
C. 該帶電粒子在磁場中的運動時間為
D. 若只改變帶電粒子的入射方向,則其在磁場中的運動時間變
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【題目】一平行板電容器充電后與電源斷開,正極板接地,在兩極飯間有一帶電油滴(電量很小,不響電場分布)位于P點且恰好處于平衡。如圖所示,若保持正極板不動,將負(fù)極板移到圖中虛線所示的位置,則( )
A. 帶電油滴將沿豎直方向向下運動
B. 電容器的電壓增大
C. P點的電勢將不變
D. 帶電油滴的電勢能升高
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