Question

5．如圖所示，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ是豎直平面內(nèi)三個(gè)相同的半圓形光滑軌道，K為軌道最低點(diǎn)，Ⅰ處于勻強(qiáng)磁場中，Ⅱ和Ⅲ處于勻強(qiáng)電場中，三個(gè)完全相同的帶正電小球a，b，c從軌道最高點(diǎn)自由下滑，那么（　�。�

• A． 在最低點(diǎn)處，球b對(duì)軌道壓力最大
• B． 在最低點(diǎn)處，球c對(duì)軌道壓力最大
• C． 從最高點(diǎn)滑至K點(diǎn)，球b需時(shí)最長
• D． 從最高點(diǎn)滑至K點(diǎn)，球a需時(shí)最短

Answer 1

分析 三個(gè)軌道的半徑相同，根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)的向心力的公式可以分析小球通過最低點(diǎn)是對(duì)軌道的壓力，a球在磁場中運(yùn)動(dòng)，磁場力對(duì)小球不做功，整個(gè)過程中小球的機(jī)械能守恒，b球受到的電場力對(duì)小球做負(fù)功，到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)的速度的大小較小，c球受到的電場力對(duì)小球做正功，到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)球的速度大小較大．

解答 解：對(duì)a小球受力分析可知，F(xiàn)_a+qvB-mg=m$\frac{{v}_{a}^{2}}{r}$，所以F_a=mg-qvB+m$\frac{{v}_{a}^{2}}{r}$；
對(duì)b球受力分析可得，F(xiàn)_b-mg=m$\frac{{v}_^{2}}{r}$，所以F_b=mg+m$\frac{{v}_^{2}}{r}$；
對(duì)c球受力分析可知，F(xiàn)_c-mg=m$\frac{{v}_{c}^{2}}{r}$，所以F_c=mg+m$\frac{{v}_{c}^{2}}{r}$；
由于a球在磁場中運(yùn)動(dòng)，磁場力對(duì)小球不做功，整個(gè)過程中小球的機(jī)械能守恒；
b球受到的電場力對(duì)小球做負(fù)功，到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)的速度的大小較小，所以b球的運(yùn)動(dòng)的時(shí)間也長，
c球受到的電場力對(duì)小球做正功，到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)球的速度大小較大，所以c球的機(jī)械能增加，c球?qū)�軌道壓力最大，所以AD錯(cuò)誤，BC正確．
故選：BC．

點(diǎn)評(píng) 洛倫茲力對(duì)小球不做功，但是洛倫茲力影響了球?qū)�軌道的作用力，在電場中的bc球，電場力對(duì)小球做功，影響小球的速度的大小，從而影響小球?qū)�軌道的壓力的大小�?/p>