Question

2．如圖所示，傾角為θ=37°的光滑絕緣斜面與粗糙絕緣水平面平滑連接于B點(diǎn)，整個(gè)空間有水平向右的勻強(qiáng)電場．現(xiàn)一電荷量為q、質(zhì)量為m帶正電的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），從A點(diǎn)開始以速度v₀沿斜面向下勻速運(yùn)動(dòng)．已知水平面與小物塊的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=$\frac{1}{2}$，重力加速度為g，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大�。�
（2）小物塊在水平面上向左運(yùn)動(dòng)的最大距離．

Answer 1

分析 （1）小物塊在斜面上向下勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)處于平衡狀態(tài)，由共點(diǎn)力平衡的條件即可解答；
（2）物塊在水平面上勻減速運(yùn)動(dòng)，對小物塊進(jìn)行受力分析，由牛頓第二定律求出加速度，然后由位移速度公式即可求出最大位移．

解答 解：（1）小物塊在斜面上向下勻速運(yùn)動(dòng)，由共點(diǎn)力平衡有：qE=mgtanθ
代入數(shù)據(jù)解得：$E=\frac{3mg}{4q}$
（2）物塊在水平面上勻減速運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律有：qE+f=ma
又：f=μmg
設(shè)小物塊在水平面向左運(yùn)動(dòng)的最大距離為L，由運(yùn)動(dòng)公式有：
$0-v_0^2=-2aL$
代入數(shù)據(jù)解得：$L=\frac{2v_0^2}{5g}$
答：（1）勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小是$\frac{3mg}{4q}$；
（2）小物塊在水平面上向左運(yùn)動(dòng)的最大距離是$\frac{2{v}_{0}^{2}}{5g}$．

點(diǎn)評 該題考查物體在重力與電場力作用下的運(yùn)動(dòng)，兩種運(yùn)動(dòng)分別是平衡狀態(tài)與勻減速運(yùn)動(dòng)，抓住運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)是解題的關(guān)鍵．