Question

13．在用如圖甲所示的裝置“驗證機械能守恒定律”的實驗中，打點計時器接在頻率為f=50Hz的交流電源上，從實驗中打出的幾條紙帶中選出一條理想紙帶，如圖乙所示，O點為第一個點，A、B、C、D點是從合適位置選取的連續(xù)的四個點，各點距第一個點O的距離分別為S₀=2.11cm、S₁=3.57cm、S₂=5.42cm、S₃=7.65cm．已知重錘的質(zhì)量為m，從打下第一個點O到打下C點的過程中，重錘重力勢能的減少量為E_p減=0.53m，重錘動能的增加量為E_k增=0.53m．（結(jié)果保留2位有效數(shù)字，g=9.8m/s²）

Answer 1

分析 重錘重力勢能的減少量計算公式為E_p減=mg△h；本題中重錘動能的增加量為E_k增=$\frac{1}{2}$mv²-0，v由勻變速直線運動的推論求得．

解答 解：從打下起始點O到打下C點的過程中，重錘重力勢能的減少量為E_p減=mgs₂=9.8×5.42×10^-2m=0.53m；
根據(jù)時間中點的瞬時速度等于該過程的平均速度可得v_c=$\frac{{s}_{3}-{s}_{1}}{2T}$①
根據(jù)周期和頻率的關(guān)系：T=$\frac{1}{f}$ ②
c點的動能為：E_K=$\frac{1}{2}$mv_c²③
聯(lián)立①②③得：E_K=$\frac{1}{2}×m×（\frac{0.0765-0.0357}{2×0.02}）^{2}$=0.52m
故答案為：0.53m，0.52m．

點評 “驗證機械能守恒定律”的實驗中數(shù)據(jù)處理仍然是以紙帶問題為基礎(chǔ)，要會準確應(yīng)用勻變速直線運動的推論求瞬時速度．