Question

4．如圖所示，物體受F₁、F₂、F₃的作用，其中F₃=10N，物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，則F₁和F₂的大小各為多少？

Answer 1

分析 物體受F₁、F₂、F₃的作用，建立平面直角坐標(biāo)系，將另外兩個(gè)力分解與合成即可求出其大�。�

解答 解：如圖建立平面直角坐標(biāo)系，將F₁、F₂、坐標(biāo)系的方向分解，則：
x方向：F₁cos45°=F₂cos60°
y方向：F₁sin45°+F₂sin60°=F₃
代入數(shù)據(jù)解得：${F}_{1}=\frac{20}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}$，${F}_{2}=\frac{20}{1+\sqrt{3}}$
答：F₁和F₂的大小各為$\frac{20}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}$，$\frac{20}{1+\sqrt{3}}$

點(diǎn)評 本題中應(yīng)用了力的合成中的一個(gè)結(jié)論：當(dāng)多力合成其合力為零時(shí)，任一力與其他各力的合力大小相等方向相反．