Question

19．如圖所示，粗細均勻U形玻璃管豎直放置，A端封閉，D端開口，各部分水銀柱的長度分別為L₂=25cm，L₃=15cm，L₄=10cm．A端被封空氣柱的長度L₁=60cm，BC在水平面上，整個裝置處在恒溫環(huán)境中，外界氣壓P₀=75cmHg．從D端向U形管內(nèi)緩慢注入水銀，直到兩管中的水銀液面相平齊，求注入水銀柱的長度L（以cm為單位）

Answer 1

分析 氣體發(fā)生等溫變化，求出氣體的狀態(tài)參量，應用玻意耳定律可以求出氣體壓強，然后分析答題．

解答 解：設細玻璃管的橫截面積為S，
初狀態(tài)：P₁=P₀-ρg（L₂-L₄），V₁=L₁S
向右管中緩慢注入水銀，直至兩管中的水銀面相平，
末狀態(tài)：P₂=P₀，V₂=L₁′S
等溫變化，根據(jù)玻意耳定律可得：P₁V₁=P₂V₂
解得：L₁′=$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}{•L}_{1}$=48cm
根據(jù)幾何關系可得灌入水銀的長度為：L=2（L₁-L₁′）+（L₂-L₄）=39cm
答：注入水銀柱的長度L為39cm．

點評 本題考查氣體定律的綜合運用，要認真審題理解題意、分析清楚氣體狀態(tài)變化過程是解題的關鍵，求出氣體的狀態(tài)參量、應用玻意耳定律求出末態(tài)體積，再根據(jù)幾何關系即可求出灌入水銀的長度．