Question

4．在平直公路上以18m/s速度行駛的汽車，因緊急情況而制動(dòng)，制動(dòng)后汽車做勻減速運(yùn)動(dòng)，在6.0s內(nèi)前進(jìn)了36m．某同學(xué)選用位移隨時(shí)間變化關(guān)系公式x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²，求解出汽車剎車后的加速度為a=-4m/s²．取g=10m/s²，試分析與求解：
（1）根據(jù)你所學(xué)過(guò)的物理知識(shí)，分析判斷上述求解是否正確；
（2）汽車制動(dòng)后前2.0s內(nèi)通過(guò)的路程為多少？
（3）汽車輪胎與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)是多大？

Answer 1

分析 汽車剎車后做勻減速運(yùn)動(dòng)，規(guī)定初速度的方向?yàn)檎�方向，根�?jù)速度公式求得6s時(shí)刻的速度與題意矛盾；根據(jù)${v}^{2}-{v}_{0}^{2}=2ax$求得加速度，代入$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$可求解2s內(nèi)路程，根據(jù)牛頓第二定律可求摩擦因數(shù)

解答 解：（1）若上述求解正確，汽車6s時(shí)刻的速度為v=v₀-at=18-4×6=-6m/s，所以矛盾，故上述求解不正確
（2）根據(jù)${v}^{2}-{v}_{0}^{2}=2ax$
可求得：a=$\frac{1{8}^{2}}{2×36}$=-4.5m/s²
由$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$解得汽車制動(dòng)后的前2s內(nèi)通過(guò)的路程為：
x=$18×2-\frac{1}{2}×4.5×{2}^{2}$=27m；
（3）由a=$\frac{f}{m}=\frac{μmg}{m}$=μg
解得：μ=0.45
答：（1）上述求解不正確；
（2）汽車制動(dòng)后前2.0s內(nèi)通過(guò)的路程為27m；
（3）汽車輪胎與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)是0.45

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)基本公式，并能靈活運(yùn)用，難度不大