Question

已知地球和火星的質量比=，半徑比=，表面動摩擦因數均為0.5，用一根繩在地球表面上水平拖一個箱子，箱子能獲得10m/s²的最大加速度．將此箱子和繩子送上火星表面，仍用該繩子水平拖木箱，則木箱產生的最大加速度為多少？（地球表面的重力加速度為10m/s²）（）

A． 10m/s² B． 12.5m/s² C． 7.5m/s² D． 15m/s²

Answer 1

考點：  萬有引力定律及其應用；向心力．

專題：  萬有引力定律的應用專題．

分析：  根據萬有引力等于重力求出地球和火星表面的重力加速度之比，結合牛頓第二定律，抓住最大拉力相等，求出在火星表面拉動木箱的最大加速度．

解答：  解：根據萬有引力等于重力得，，

解得g=，

地球和火星的質量比=，半徑比=，則，

可知火星表面的重力加速度，

根據牛頓第二定律得，F﹣μmg_地=ma，

在火星表面，根據牛頓第二定律得，F﹣μmg_火=ma′，

聯立解得a′=12.5m/s²．

故選：B．

點評：  本題關鍵抓住天體表面上物體的重力近似等于萬有引力，得到重力加速度的關系，再根據牛頓第二定律研究加速度．