19.如圖所示,一個半徑為R的半球形的碗固定在桌面上,有三個相同的小球1、2、3,球1從碗邊緣以初速度v0水平拋出,正好落在碗的最低點,球2、3在半球形碗內(nèi)側(cè)沿各自的水平軌道做勻速圓周運動,設重力加速度為g,不計空氣阻力.下列判斷正確的是(  )
A.小球1的初速度v0=$\sqrt{gR}$B.小球2的向心加速度比小球3的大
C.小球3的線速度比小球2的大D.小球2對容器的壓力比小球3的大

分析 小球1做平拋運動,根據(jù)特點求得初速度,小球做勻速圓周運動,由重力和軌道的彈力的合力提供向心力.以任意一球為研究對象,根據(jù)牛頓第二定律得出周期、向心加速度、線速度和小球所受支持力的表達式,再比較其大。

解答 解:A、小球1做平拋運動,則$R=\frac{1}{2}g{t}^{2}$,R=v0t,解得${v}_{0}=\sqrt{\frac{gR}{2}}$,故A錯誤;
B、對小球受力分析可知mgtanθ=man小球的向心加速度an=gtanθ,則知2小球的向心加速度an2較大;故B正確
C、對任意一球研究.小球做勻速圓周運動,由重力和彈力的合力提供向心力,則有 $mgtanθ=m\frac{{v}^{2}}{r}$,其中r=Rsinθ,由此得 $v=\sqrt{gRtanθsinθ}$,則知球2的角度較大,故速度較大,故C錯誤.
D、對小球受力分析可知$N=\frac{mg}{cosθ}$,由于2的角度大,故支持力大,根據(jù)牛頓第三定律可知小球2對容器的壓力比小球3的大,故D正確
故選:BD

點評 分析受力情況,確定小球向心力的來源,再由牛頓第二定律和圓周運動結(jié)合進行分析,是常用的方法和思路.

練習冊系列答案
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A.電源的輸出功率P=U1I1
B.電池的內(nèi)阻r=$\frac{({U}_{2}-{U}_{1})}{{I}_{1}}$
C.電池的效率為η=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{3}}$×100%
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A.僅減小電流大小B.僅改變電流方向
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A.F1>F2,P1>P2B.F1<F2,P1=P2C.F1=F2,P1>P2D.F1=F2,P1=P2

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某電熱水器的簡介簡化電路
 額定電壓220V 
額定
電流
高溫擋 
中溫擋5A
低溫擋2A
電源頻率50Hz
A.低溫擋正常工作時的額定功率是440 W
B.中溫檔正常工作1分鐘產(chǎn)生的熱量是6.6×104J
C.高溫擋正常工作時的額定電流是8.3 A
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B.朱諾號從周期為53.5天的大橢圓軌道變軌到環(huán)繞周期為14天的橢圓軌道,需要減速制動
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