Question

2．如圖所示，質量為m的有孔物體A套在固定的光滑水平桿上，在A的下面用細繩掛一質量為M的物體B，若A固定不動，給B一個水平?jīng)_量l，B恰能上升到使繩水平的位置；當A不固定時，要B物體上升到使繩水平的位置，則給它的水平瞬時沖量應為多大？

Answer 1

分析 根據(jù)動量定理和機械能守恒求出A固定時給B的沖量大�。�當A不固定時，A、B組成的系統(tǒng)在水平方向上動量守恒，結合動量守恒定律和機械能守恒定律求出B的速度，從而得出水平的瞬時沖量大�。�

解答 解：若A固定，根據(jù)動量定理得，I=Mv，
根據(jù)機械能守恒得，$\frac{1}{2}M{v}^{2}=MgL$．
聯(lián)立解得I=M$\sqrt{2gL}$．
若A不固定I′=Mv₁，
物體A和物體B組成的系統(tǒng)在水平方向上動量守恒，規(guī)定B的方向為正方向，
有：Mv₁=（m+M）v₂，
根據(jù)機械能守恒得，$\frac{1}{2}M{{v}_{1}}^{2}=MgL+\frac{1}{2}（m+M）{{v}_{2}}^{2}$，
聯(lián)立解得${v}_{1}=\sqrt{\frac{m+M}{m}2gL}$，
則$I′=M{v}_{1}=I\sqrt{\frac{m+M}{m}}$．
答：則給它的水平瞬時沖量應為$I\sqrt{\frac{m+M}{m}}$．

點評 本題考查了動量定理、動量守恒定律和機械能守恒定律的綜合運用，知道A固定時，B機械能守恒，A不固定時，A、B組成的系統(tǒng)動量守恒，機械能守恒．