Question

16．如圖所示，放置在水平轉盤上的物體A、B、C能隨轉盤一起以角速度ω勻速轉動，A、B、C的質量分別為m、2m、3m，它們與水平轉盤間的動摩擦因數(shù)均為μ，離轉盤中心的距離分別為0.5r、r、1.5r，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g，則轉盤的角速度應滿足的條件是（　�。�

• A． ω≤$\sqrt{\frac{μg}{r}}$
• B． ω≤$\sqrt{\frac{2μg}{3r}}$
• C． ω≤$\sqrt{\frac{2μg}{r}}$
• D． $\sqrt{\frac{μg}{r}}$≤ω

Answer 1

分析 根據(jù)最大靜摩擦力提供向心力，得出發(fā)生相對滑動的臨界角速度，通過半徑的大小確定角速度滿足的條件．

解答 解：根據(jù)μmg=mRω²得，發(fā)生相對滑動的臨界角速度為：$ω=\sqrt{\frac{μg}{R}}$，
因為C的半徑最大，為1.5r，則轉盤的角速度應滿足：$ω≤\sqrt{\frac{μg}{1.5r}}=\sqrt{\frac{2μg}{3r}}$，故B正確，ACD錯誤．
故選：B．

點評 解決本題的關鍵知道物體做圓周運動向心力的來源，抓住臨界狀態(tài)，結合牛頓第二定律進行求解，難度不大．