Question

3．一個質(zhì)點經(jīng)過平衡位置O，在A、B間做簡諧運動，如圖（a）所示，它的振動圖象如圖（b）所示，設向右為正方向，則：

（1）OB的長度是多少？
（2）第0.2s末質(zhì)點的速度方向是？
（3）第0.7s時，質(zhì)點位置在哪兩點之間？
（4）質(zhì)點從O點運動到B點再運動到A點所需時間為多少？
（5）在4s內(nèi)質(zhì)點完成幾次全振動？

Answer 1

分析 （1）OB間距離等于振幅，由圖象直接讀出．
（2）位移圖象切線的斜率等于速度，根據(jù)數(shù)學知識判斷速度的方向．
（3）根據(jù)位移分析質(zhì)點的位置．
（4）質(zhì)點從O經(jīng)B運動到A所需時間t=$\frac{3T}{4}$，周期由圖象直接讀出．
（5）質(zhì)點在0.2s到0.8s內(nèi)運動的路程為3A，A是振幅．

解答 解：（1）OB間距離等于振幅，由圖知，OB=A=5cm．
（2）位移圖象切線的斜率等于速度，根據(jù)數(shù)學知識知，第0.2s末質(zhì)點的速度方向沿負向，即從O指向A．
（3）第0.7s時，質(zhì)點位置在O與B兩點之間．
（4）質(zhì)點從O經(jīng)B運動到A所需時間t=$\frac{3}{4}$T=$\frac{3}{4}$×0.8s=0.6s．
（5）在4s內(nèi)質(zhì)點完成全振動次數(shù)為：$\frac{t}{T}=\frac{4}{0.8}=5$．
故答案為：（1）5；（2）向左，0；（3）O，B；（4）0.6s；（5）5．

點評 本題要根據(jù)振動圖象讀出基本的信息，如振幅、周期、速度的方向、位移等等，屬于基礎題．