如圖所示，第四象限內(nèi)有互相正交的勻強電場E與勻強磁場B1，E的大小為0.5×103V/m，B1大小為0.5T；第一象限的某個區(qū)域內(nèi)，有方向垂直紙面向里的勻強磁場B2，磁場B2的下邊界與x軸重合。大量的質(zhì)量m=1×10-14kg、電荷量q=1×10-10C的帶正電微粒，以某一速度v沿與y軸正方向60°角，從y軸OM間進入B1場，一段時間后，所有的微粒都通過第一象限中的某一點。已知微粒在B1場中沿直線運動，M點的坐標為(0，-10)。不計粒子重力， g取10m/s2。

(1)請分析判斷勻強電場E1的方向并求出微粒的運動速度v；

(2)勻強磁場B2的大小為多大？

(3) B2磁場區(qū)域的最小面積為多少？

解：(1) 由于重力忽略不計，微粒在第四象限內(nèi)僅受電場力和洛倫茲力，且微粒做直線運動，速度的變化會引起洛侖茲力的變化，所以微粒必做勻速直線運動．這樣，電場力和洛侖茲力大小相等，方向相反，電場E的方向與微粒運動的方向垂直，即與y軸負方向成30°角斜向下．　　

由力的平衡有     Eq=B1qv　　　　　　

　∴  （6分）    

(2) 畫出微粒的運動軌跡與磁場的幾何圖．

由幾何關(guān)系可知粒子在第一象限內(nèi)做圓周運動的半徑為　　　　　　　

　　　　　

解之得（6分）        

(3) 由幾何可知，磁場B2的最小區(qū)域應該分布在圖示的兩圓的公共部分的面積．

　　　

所以，所求磁場的最小面積為               （6分）

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2012?湖南模擬）如圖所示，第四象限內(nèi)有互相正交的電場強度為E的勻強電場與磁感應強度為B1=0.25T的勻強磁場，第一象限的某個矩形區(qū)域內(nèi)，有方向垂直紙面向里、磁感應強度為B：的勻強磁場，磁場的下邊界與x軸重合．質(zhì)量為m=
3
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×10-10kg、帶電量q=+1×10-6C的微粒以速度v=1×103m/s從y軸上的M點開始沿與y軸正方向成600角的直線勻速運動，經(jīng)P點進入處于第一象限內(nèi)的勻強磁場區(qū)域．一段時間后，小球經(jīng)過y軸上的N點并與y軸正方向成60．角的方向進入第二象限．M點的坐標N（0，-l0），N點的坐標為（O，30），不計粒子的重力，g取10m/s2．求：
（1）第四象限內(nèi)勻強電場的電場強度E；
（2）第一象限內(nèi)勻強磁場的磁感應強度B2的大��；
（3）第一象限內(nèi)矩形勻強磁場區(qū)域的最小面積Smin．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2010?南平模擬）（強化班學生做）如圖所示，第四象限內(nèi)有互相正交的勻強電場E與勻強磁場B1，E的大小為0.5×103V/m，B1大小為0.5T．第一象限的某個矩形區(qū)域內(nèi)，有方向垂直紙面向里的勻強磁場B2，磁場的下邊界與x軸重合．一質(zhì)量m=1×10-14kg、電荷量q=1×10-10C的帶正電微粒以某一速度v沿與y軸正方向60°角從M點沿直線運動，經(jīng)P點即進入處于第一象限內(nèi)的磁場B2區(qū)域．一段時間后，微粒經(jīng)過y軸上的N點并與y軸正方向成60°角的方向飛出．M點的坐標為（0，-10），N點的坐標為（0，30），不計微粒的重力，g取10m/s2．求：
（1）請分析判斷勻強電場E1的方向并求出微粒的運動速度v；
（2）勻強磁場B2的大小為多大；
（3）B2磁場區(qū)域的最小面積為多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，第四象限內(nèi)有互相正交的勻強電場E與勻強磁場B1，E的大小為0.5×103V/m，B1大小為0.5T；第一象限的某個區(qū)域內(nèi)，有方向垂直紙面向里的勻強磁場B2，磁場B2的下邊界與x軸重合．大量的質(zhì)量m=1×10-14kg、電荷量q=1×10-10C的帶正電微粒，以某一速度v沿與y軸正方向60°角，從y軸OM間進入B1場，一段時間后，所有的微粒都通過第一象限中的某一點．已知微粒在B1場中沿直線運動，M點的坐標為（0，-10）．不計粒子重力，g取10m/s2．
（1）請分析判斷勻強電場E1的方向并求出微粒的運動速度v；
（2）勻強磁場B2的大小為多大？
（3）B2磁場區(qū)域的最小面積為多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

（分）如圖所示，第四象限內(nèi)有互相正交的勻強電場E與勻強磁場B1， E的大小為0.5×103V/m, B1大小為0.5T；第一象限的某個矩形區(qū)域內(nèi)，有方向垂直紙面向里的勻強磁場B2，磁場的下邊界與x軸重合。一質(zhì)量m=1×10-14kg、電荷量q=1×10-10C的帶正電微粒以某一速度v沿與y軸正方向60°角從M點沿直線運動，經(jīng)P點即進入處于第一象限內(nèi)的磁場B2區(qū)域。一段時間后，小球經(jīng)過y軸上的N點并與y軸正方向成60°角的方向飛出。M點的坐標為(0，-10)，N點的坐標為(0，30)，不計粒子重力，g取10m/s2。

(1)請分析判斷勻強電場E的方向并求出微粒的運動速度大小v；

(2)畫出微粒的運動軌跡圖，并求出勻強磁場B2的大小；

(3) B2磁場區(qū)域的最小面積為多少？

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科目：高中物理 來源：2011屆遼寧省鐵嶺六校高三第二次聯(lián)考物理試卷 題型：計算題

如圖所示，第四象限內(nèi)有互相正交的勻強電場E與勻強磁場B1， E的大小為0．5×103V/m, B1大小為0．5T；第一象限的某個矩形區(qū)域內(nèi)，有方向垂直紙面向里的勻強磁場B2，磁場的下邊界與x軸重合．一質(zhì)量m=1×10-14kg、電荷量q=1×10-10C的帶正電微粒以某一速度v沿與y軸正方向60°角從M點沿直線運動，經(jīng)P點即進入處于第一象限內(nèi)的磁場B2區(qū)域．一段時間后，小球經(jīng)過y軸上的N點并與y軸正方向成60°角的方向飛出。M點的坐標為（0，-10），N點的坐標為（0，30），不計粒子重力， g取10m/s2．
（1）請分析判斷勻強電場E1的方向并求出微粒的運動速度v；
（2）勻強磁場B2的大小為多大？；
（3） B2磁場區(qū)域的最小面積為多少？

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