Question

18．如圖所示，有一個(gè)水平放置的絕緣環(huán)形小槽，槽的寬度和深度處處相同且槽內(nèi)光滑．現(xiàn)將一直徑略小于槽寬的帶正電的小球放入槽內(nèi)．讓小球從t=0的時(shí)刻開(kāi)始，以圖中的初速度v₀在槽內(nèi)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，有一束變化的勻強(qiáng)磁場(chǎng)豎直向下垂直穿過(guò)環(huán)形小槽所包圍的面積．如果磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小隨著時(shí)間t成正比例的增大，而且小球的帶電量保持不變，那么從此時(shí)刻開(kāi)始，你認(rèn)為以下判斷哪個(gè)是合理的（　�。�

• A． 小球的動(dòng)量p跟隨時(shí)間t成反比例的減�。�即：p∝$\frac{1}{t}$）
• B． 小球的動(dòng)能E_k跟時(shí)間t成反比例的減�。�即：E_k∝$\frac{1}{t}$）
• C． 小球動(dòng)能的增加量△E_k跟時(shí)間t成正比（即：E_k∝t）
• D． 小球動(dòng)能的增加量△E_k跟其通過(guò)的路程s成正比（即：△E_k∝s）

Answer 1

分析 變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生感生電場(chǎng)，由楞次定律判斷出感生電場(chǎng)方向，然后判斷帶電小球受到的電場(chǎng)力方向，判斷小球的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，然后由動(dòng)能定理來(lái)確定動(dòng)能的增量與路程的關(guān)系，由動(dòng)量定理來(lái)確定動(dòng)量的增量與時(shí)間的關(guān)系，即可求解．

解答 解：磁感應(yīng)強(qiáng)度豎直向下，B隨時(shí)間成正比增加，由楞次定律可知，變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生的感生電場(chǎng)大小不變，方向沿逆時(shí)針?lè)较颍?br />小球帶正電，小球所受電場(chǎng)力沿逆時(shí)針?lè)较�，與小球的運(yùn)動(dòng)方向相同，小球做加速運(yùn)動(dòng)，速度逐漸增加；
A、根據(jù)動(dòng)量定理，則有△P=m△v=F△t=qE△t，所以小球的動(dòng)量變化△P跟隨時(shí)間的變化△t成正比，故A錯(cuò)誤；
BCD、根據(jù)動(dòng)能定理，則有△E_K=W_電=qEs，因此小球動(dòng)能的增加量△E_k跟其通過(guò)的路程s成正比，由于勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則路程s=vt，因速度變化，所以小球動(dòng)能的增加量△E_k跟其所需時(shí)間t不成正比，故BC錯(cuò)誤，D正確；
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題考查了楞次定律的應(yīng)用，由楞次定律判斷出感生電場(chǎng)的方向，是正確解題的前提與關(guān)鍵；根據(jù)感生電場(chǎng)方向判斷出帶電小球受力方向，即可正確解題，并運(yùn)用了動(dòng)能定理與動(dòng)量定理解題．