Question

7．某同學(xué)在用如圖1所示的裝置做“探究加速度與物體受力的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)時，該同學(xué)在實(shí)驗(yàn)室找到了一個小正方體木塊，接著用這個小正方體木塊把小車軌道的一端墊高，通過速度傳感器發(fā)現(xiàn)小車剛好做勻速直線運(yùn)動．
（1）設(shè)小車的質(zhì)量為M，正方體木塊的邊長為a，并用刻度尺量出圖中AB的距離為l（a＜l且已知θ很小時tanθ≈sinθ），則小車向下滑動時受到的摩擦力為$\frac{Mga}{l}$；
（2）然后用細(xì)線通過定滑輪掛上重物讓小車勻加速下滑，不斷改變重物的質(zhì)量m，測出對應(yīng)的加速度a，則圖2圖象中能正確反映小車加速度a與所掛重物質(zhì)量m的關(guān)系的是C．

Answer 1

分析 （1）對小車進(jìn)行受力分析，根據(jù)平衡關(guān)系及幾何關(guān)系即可求解；
（2）隨著m的逐漸增大，當(dāng)小桶與砂子的質(zhì)量為m變大后不能滿足m＜＜M的條件，圖象就會發(fā)生彎曲．

解答 解：（1）設(shè)此時木板與水平面的夾角為θ，小車剛好做勻速直線運(yùn)動，所以小車受力平衡，則有：
f=Mgsinθ
根據(jù)幾何關(guān)系可知：sinθ=$\frac{a}{l}$
所以f=$\frac{Mga}{l}$
（2）設(shè)小車與砝碼的質(zhì)量為M，小桶與砂子的質(zhì)量為m，根據(jù)牛頓第二定律得：
對m：mg-F_拉=ma
對M：F_拉=Ma
解得：F_拉=$\frac{mgM}{M+m}=\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$
當(dāng)m＜＜M時，繩子的拉力近似等于砂和砂桶的總重力．所以剛開始a-m圖象是一條過原點(diǎn)的直線，
當(dāng)小桶與砂子的質(zhì)量為m變大后不能滿足m＜＜M的條件，圖象彎曲，且加速度增大的速度變慢，故C正確．
故選：C
故答案為：（1）$\frac{Mga}{l}$；（2）C

點(diǎn)評 知道“探究加速度與物體受力的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中平衡摩擦力的做法，能根據(jù)受力分析和幾何關(guān)系求解，難度適中．