Question

2．汽車(chē)剎車(chē)后，停止轉(zhuǎn)動(dòng)的輪胎在地面上發(fā)生滑動(dòng)，產(chǎn)生明顯的滑動(dòng)痕跡，即常說(shuō)的剎車(chē)線(xiàn)．由剎車(chē)線(xiàn)長(zhǎng)短可以得知汽車(chē)剎車(chē)前的速度大小，因此剎車(chē)線(xiàn)的長(zhǎng)度是分析交通事故的一個(gè)重要依據(jù)．若某汽車(chē)剎車(chē)后至停止的加速度大小為7m/s²，剎車(chē)線(xiàn)長(zhǎng)為14m，求：
（1）該汽車(chē)剎車(chē)前的初始速度v₀的大��；
（2）該汽車(chē)從剎車(chē)至停下來(lái)所用時(shí)間t；
（3）若汽車(chē)以21m/s的速度行駛，則剎車(chē)5s內(nèi)的位移為多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度位移公式求出汽車(chē)剎車(chē)前的初速度．
（2）根據(jù)速度時(shí)間公式求出汽車(chē)速度減為零的時(shí)間．
（3）根據(jù)速度時(shí)間公式求出汽車(chē)速度減為零的時(shí)間，判斷汽車(chē)是否停止，再結(jié)合位移公式進(jìn)行求解．

解答 解：（1）根據(jù)${{v}_{0}}^{2}=2ax$得剎車(chē)的初速度為：
${v}_{0}=\sqrt{2ax}=\sqrt{2×7×14}m/s=14m/s$．
（2）剎車(chē)到停下的時(shí)間為：
$t=\frac{{v}_{0}}{a}=\frac{14}{7}s=2s$．
（3）汽車(chē)速度減為零的時(shí)間為：
${t}_{0}=\frac{v}{a}=\frac{21}{7}s=3s$，
則剎車(chē)5s內(nèi)的位移等于3s內(nèi)的位移為：
x=$\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{0}=\frac{21}{2}×3m$=31.5m．
答：（1）該汽車(chē)剎車(chē)前的初始速度v₀的大小為14m/s；
（2）該汽車(chē)從剎車(chē)至停下來(lái)所用時(shí)間t為2s；
（3）若汽車(chē)以21m/s的速度行駛，則剎車(chē)5s內(nèi)的位移為31.5m．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式、速度位移公式，并能靈活運(yùn)用，注意汽車(chē)速度減為零后不再運(yùn)動(dòng)．