Question

11．質(zhì)量M=0.2kg的小圓環(huán)穿在固定的足夠長的斜木桿上，斜木桿與水平方向的夾角θ=37°，小圓環(huán)與木桿間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，小圓環(huán)受到豎直向上的恒定拉力F=3N后，由靜止開始沿木桿斜向上做勻加速直線運(yùn)動（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²），求：
（1）桿對小圓環(huán)的彈力．
（2）小圓環(huán)沿斜木桿向上的合外力
（3）4s末小圓環(huán)的速度大�。�

Answer 1

分析 （1）對小球進(jìn)行受力分析，由小球在垂直桿方向受力平衡，沿桿方向合力產(chǎn)生加速度求得彈力；
（2）根據(jù)受力分析求得小球所受沿桿方向的合力；
（3）根據(jù)牛頓第二定律求得小球的加速度再根據(jù)速度時間關(guān)系求得小圓環(huán)的速度大小．

解答 解：（1）由于F•cosθ＞mgcosθ
垂直桿方向，有     F•cosθ=mgcosθ+F_N　　①
則F_N=F•cosθ-mgcosθ=0.8N          
彈力方向垂直桿向下 
（2）沿桿方向，有  F•sinθ-mg•sinθ-f=F_合　②
其中：f=μF_N　�、�
①②③聯(lián)立，并代入數(shù)據(jù)，得F_合=0.2 N
（3）由牛頓第二定律F_合=ma可知
圓環(huán)沿桿方向產(chǎn)生的加速度：a=$\frac{{F}_{合}}{m}=\frac{0.2}{0.2}m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$
根據(jù)速度時間關(guān)系求得圓環(huán)4s末的速度
v=at=1×4m/s=4 m/s
答：（1）桿對小圓環(huán)的彈力為0.8N；
（2）小圓環(huán)沿斜木桿向上的合外力0.2N；
（3）4s末小圓環(huán)的速度大小為4m/s．

點(diǎn)評 本題主要考查了牛頓第二定律及勻加速直線運(yùn)動位移時間公式的直接應(yīng)用，要求同學(xué)們能正確對小球進(jìn)行受力分析，要注意分別對沿桿和垂直于桿進(jìn)行分析求解．