Question

1．如圖所示，從傾角為θ的斜面上A點，以水平速度v₀拋出一個小球，不計空氣阻力，以下說法正確的是（　　）

• A． 從拋出到落在斜面上B點所用時間為$\frac{{2{v_0}sinθ}}{g}$
• B． 從拋出到落在斜面上B點所用時間為$\frac{{2{v_0}tanθ}}{g}$
• C． 從拋出到離斜面最遠時所用時間為$\frac{{{v_0}sinθ}}{g}$
• D． 從拋出到離斜面最遠時所用時間為$\frac{{{v_0}tanθ}}{g}$

Answer 1

分析 平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，結(jié)合豎直位移與水平位移的關(guān)系求出運動的時間．
當小球的速度與斜面平行時，距離斜面最遠，結(jié)合平行四邊形定則求出豎直分速度，根據(jù)速度時間公式求出離斜面最遠的時間．

解答 解：AB、根據(jù)$tanθ=\frac{y}{x}=\frac{\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}}{{v}_{0}^{\;}t}$
得：t=$\frac{2{v}_{0}^{\;}tanθ}{g}$．故A錯誤，B正確；
CD、當小球的速度方向與斜面平行時，距離斜面最遠．
根據(jù)平行四邊形定則知，小球此時豎直方向上的分速度v_y=v₀tanθ．
根據(jù)v_y=gt得：t=$\frac{{v}_{y}^{\;}}{g}=\frac{{v}_{0}^{\;}tanθ}{g}$．故C錯誤，D正確；
故選：BD

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，知道小球速度方向與斜面方向平行時，距離斜面最遠．