Question

12．如圖所示，在粗糙水平地面上，質(zhì)量m_A=2kg的木塊A置于足夠長的質(zhì)量m_B=1kg的木板B上，A、B間的動摩擦因數(shù)為0.2，B與水平地面間的動摩擦因數(shù)為0.1，開始時A、B均處于靜止狀態(tài)，現(xiàn)從t=0時起給A施加一大小為F=2t（N）．方向水平向右的力，取重力加速度g=10m/s²，假定最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則下列說法中錯誤的是（　　）

• A． t=1.5s時木板B開始相對地面滑動
• B． 木板B的加速度最大值為1m/s²
• C． t=2s時木板相對于木板B開始滑動
• D． t=3s時木板相對于木板B開始滑動

Answer 1

分析 求出B與地面間的摩擦力大小，當木板B開始相對地面滑動時，推力等于B與地面間的滑動摩擦力，由此求解時間；B有最大加速度，當二者打滑時求解最大加速度，再以整體為研究對象求解推力，并求出時間即可．

解答 解：設A、B間的動摩擦因數(shù)為μ₁=0.2，B與水平地面間的動摩擦因數(shù)為μ₂=0.1，B與地面間的摩擦力為f；
A、當木板B開始相對地面滑動時，有F=f=μ₂（m_A+m_B）g=0.1×（2+1）×10N=3N，所以F=2t=3，解得t=1.5s，A正確；
B、當A、B打滑時，B的加速度最大，則：a_m=$\frac{{μ}_{1}{m}_{A}g-f}{{m}_{B}}=\frac{0.2×20-3}{1}m/{s}^{2}$=1m/s²，B正確；
CD、當A、B打滑時，系統(tǒng)的加速度為a_m=$\frac{{μ}_{1}{m}_{A}g-f}{{m}_{B}}=\frac{0.2×20-3}{1}m/{s}^{2}$=1m/s²，此時有：F-f=（m_A+m_B）a_m，解得：F=3+3×1=6N，根據(jù)F=2t=6可得t=3s，所以C錯誤、D正確；
本題選錯誤的，故選：C．

點評 本題主要是考查了牛頓第二定律的知識；解答本題的關鍵是找出臨界條件，利用牛頓第二定律建立方程進行解答；注意整體法和隔離法的應用．