Question

15．如圖所示，斜面長為4m，傾角為30°，質量為1kg的小物塊從斜劈的頂端由靜止滑下，滑到底端的速度大小為4m/s，斜劈始終靜止不動，g=10m/s²．下列說法正確的是（　�。�

• A． 地面對斜劈沒有摩擦力作用
• B． 小物塊第1s內下滑距離為1m
• C． 小物塊受到的摩擦力大小為3N
• D． 小物塊下滑的加速度大小為2m/s²

Answer 1

分析 物體做勻加速運動，根據速度位移公式求出加速度，對整體，運用牛頓第二定律分析地面對斜劈有無摩擦力，由位移公式求第1s下滑的距離，由牛頓第二定律求解小物塊受到的摩擦力大�。�

解答 解：AD、根據v²=2ax得 a=$\frac{{v}^{2}}{2x}$=$\frac{{4}^{2}}{2×4}$=2m/s²，
對小物塊和斜劈組成的整體，根據牛頓第二定律得：水平方向有 f=macosθ≠0，所以地面對斜劈有摩擦力作用，故A錯誤，D正確．
B、小物塊第1s內下滑距離為 x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$\frac{1}{2}×2×{1}^{2}$m=1m，故B正確．
C、對小物塊，根據牛頓第二定律得 mgsin30°-f=ma，得 f=3N，故C正確．
故選：BCD

點評 解決本題的關鍵是能正確對物體進行受力分析，根據牛頓第二定律和運動學公式結合解題，也可以采用隔離法分析地面對斜面有無摩擦力．