Question

7．一根張緊的水平彈性長繩上有a、b兩點(diǎn)，一列波速為20m/s的簡諧波沿水平繩向右傳播，b點(diǎn)比a點(diǎn)遲0.25s開始振動．某時(shí)刻b點(diǎn)達(dá)到波峰位置時(shí)，a點(diǎn)正處于平衡位置且向上運(yùn)動．求：
①a、b兩點(diǎn)的距離；
②波的周期．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)波速與距離的關(guān)系即可求出；
（2）根據(jù)波動的特點(diǎn)，以及振動方向與傳播方向之間的關(guān)系即可求出．

解答 解：①a、b兩點(diǎn)的距離為：x=vt=20×0.25m=5m
②a點(diǎn)先振動，b點(diǎn)后振動，又由某時(shí)刻b點(diǎn)達(dá)到波峰位置時(shí)，a點(diǎn)正處于平衡位置且向上運(yùn)動，結(jié)合振動方向與傳播方向之間的關(guān)系可知，b與a之間可能相距$\frac{3}{4}$個波長，或n+$\frac{3}{4}$個波長，設(shè)波的周期為T，則有：$t=\frac{3}{4}T+nT$（n=0，1，2…）
則有：$T=\frac{1}{3+4n}s$（n=0，1，2…）
答：①a、b兩點(diǎn)的距離是5m；
②波的周期是$\frac{1}{3+4n}s$（n=0，1，2…）．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道波動與振動的關(guān)系，以及知道波傳播的周期性，即經(jīng)過周期的整數(shù)倍，波形不變．