Question

4．兩個質量均為m的小球，懸于長L的細絲線上．絲線的另一點固定于同一點O．當使兩球帶上等量同種電荷后，兩球互相排斥使兩絲線間形成α=90°的夾角．求每個小球的帶電量．

Answer 1

分析 對小球進行受力分析，通過共點力平衡以及庫侖定律求出每個小球的電荷量．

解答 解：設小球在水平方向受到庫侖力的大小為F．以右邊的小球為研究對象，分析受力如圖．
則根據(jù)平衡條件有：F=mgtan$\frac{α}{2}$=mgtan45°=$\frac{\sqrt{2}}{2}$mg，
根據(jù)庫侖定律得：F=k$\frac{{q}^{2}}{{l}^{2}}$，
解得：q=$\sqrt{\frac{\sqrt{2}mg{l}^{2}}{2k}}$．
答：每個小球的帶電量為$\sqrt{\frac{\sqrt{2}mg{l}^{2}}{2k}}$．

點評 本題中兩邊的球是對稱的，分析其中一個小球即可得出正確結論；在電場中處理問題的方法與力學是一致的，做好受力分析是解決問題的關鍵．