Question

17．一個(gè)物體以v₀=16m/s的初速度沖上一斜面，加速度的大小為8m/s²，沖上最高點(diǎn)之后，又以加速度大小為4m/s²沿原路徑返回，則物體（　　）

• A． 物體運(yùn)動(dòng)總時(shí)間是6s
• B． 前3s內(nèi)的位移大小為12m
• C． 第3s末的速度大小4m/s
• D． 4s內(nèi)的平均速度大小為0

Answer 1

分析 該過(guò)程有往復(fù)，加速度不同，都做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，仍然可以通過(guò)速度時(shí)間公式v=v₀+at和位移時(shí)間公式x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²進(jìn)行求解．

解答 解：A、根據(jù)題意可知，物體沖上斜面的長(zhǎng)度L=$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2a}=\frac{1{6}^{2}}{2×8}$=16m，時(shí)間為t=$\frac{{v}_{0}}{a}=\frac{16}{8}$=2s，下滑時(shí)間為：$t′=\sqrt{\frac{2L}{a′}}=\sqrt{\frac{2×16}{4}}=2\sqrt{2}$s，故A錯(cuò)誤．
B、物體2s末到最高點(diǎn)，之后返回，故在2s～3s的位移為：$s′=\frac{1}{2}a{′{t}_{23}}^{2}=\frac{1}{2}×4×{1}^{2}=2m$，故前3s內(nèi)的位移大小為16-2=14m，故B錯(cuò)誤．
C、由題意知物體經(jīng)t=$\frac{{v}_{0}}{a}=\frac{16}{8}$=2s上升到最高點(diǎn)，3s末的速度反向，大小v=a′t=1×4=4m/s．故C正確．
D、根據(jù)題意可知，物體沖上斜面的長(zhǎng)度L=$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2a}=\frac{1{6}^{2}}{2×8}$=16m，歷時(shí)2s，后2s沿斜面勻加速下滑，下滑距離L′=$\frac{1}{2}a′{t}^{2}=\frac{1}{2}×4×{2}^{2}$=8m，所以4s內(nèi)的位移大小是16-8=8m．4s內(nèi)的平均速度大小$\overline{v}=\frac{8}{4}$=2m/s，故D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵做好過(guò)程分析，掌握好勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式v=v₀+at和位移時(shí)間公式．