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20.實際電壓表內阻并不是無限大,可等效為理想電壓表與較大的電阻的并聯.測量一只量程已知的電壓表的內阻,器材如下:
①待測電壓表(量程3V,內阻約3kΩ待測)一只;
②電流表(量程3A,內阻0.01Ω)一只;
③電池組(電動勢約為3V,內阻很小可忽略不計);
④滑動變阻器一個;
⑤變阻箱(可以讀出電阻值,0-9999Ω)一個;
⑥開關和導線若干.
某同學利用上面所給器材,進行如下實驗操作:
(1)該同學設計了如圖甲、乙兩個實驗電路.為了更準確地測出該電壓表內阻的大小,你認為其中相對比較合理的是乙 (填“甲”或“乙”)電路.
(2)用你選擇的電路進行實驗時,閉合電鍵S,改變阻值,記錄需要直接測量的物理量:電壓表的讀數U和電阻箱的阻值R(填上文字和符號);
(3)(單選題)選擇下面坐標軸,作出相應的直線圖線.C
(A)U-I        (B)U-$\frac{1}{I}$  (C)$\frac{1}{U-R}$     (D)U-R
(4)設直線圖象的斜率為k、截距為b,請寫出待測電壓表內阻表達式Rv=$\frac{k}$.

分析 (1)電壓表內阻很大,串聯接入電路后電路電流很小,電流表示數幾乎為零,無法準確讀數,因此不能用伏安法測電壓表內阻,應使用電壓表與電阻箱組成電路測電壓表內阻.
(2)實驗時需要測出電壓表示數與對應的電阻箱阻值.
(3)應用圖象法處理實驗數據時,圖象為直線最簡單,根據閉合電路的歐姆定律求出電壓與電阻箱阻值關系,然后作出合適的圖象.
(4)根據函數表達式求出斜率k與截距b的表達式,然后求出電壓表內阻.

解答 解:(1)圖甲所示電路滑動變阻器與電壓表串聯接入電路,電源電動勢為3V,電壓表內阻約為3KΩ,由于電壓表內阻太大,電路電流很小幾乎為零,電流表無法準確讀數,因此甲電路不合理;由于電阻箱電阻最大阻值為9999Ω,改變電阻箱阻值可以改變電壓表示數,測出多組實驗數據,因此比較合理的實驗電路是乙.
(2)選用圖甲所示實驗電路,閉合電鍵S,改變阻值,記錄需要直接測量的物理量:電壓表的讀數U和電阻箱阻值R.
(3)電壓表內阻約為3KΩ,電源內阻約為1Ω,相對于電壓表內阻來說電源內阻可以忽略不計,由閉合電路歐姆定律可得:E=UV+IR=U+$\frac{U}{{R}_{V}}$R,則:
$\frac{1}{U}=\frac{1}{E}+\frac{1}{E{R}_{V}}R$,
應用圖象法處理實驗數據時,應作出$\frac{1}{U}$-R圖象,故選C.
(4)由$\frac{1}{U}=\frac{1}{E}+\frac{1}{E{R}_{V}}R$可知,$\frac{1}{U}$-R圖象的斜率:k=$\frac{1}{E{R}_{V}}$,截距b=$\frac{1}{E}$,則電壓表內阻RV=$\frac{k}$;
故答案為:(1)乙;(2)電阻箱的阻值R;(3)C; (4)$\frac{k}$.

點評 本題考查了實驗電路的選擇、實驗步驟、實驗數據處理等;應用圖象法處理實驗數據時,要選擇合適的變量,使圖象為直線,圖象是直線,圖象比較直觀、易于實驗數據的處理.

練習冊系列答案
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