【題目】水平面上有一木板,質(zhì)量為 M2kg,板左端放有質(zhì)量為 m=1kg 的物塊(視為 質(zhì)點),已知物塊與木板間動摩擦因數(shù)為μ10.2,木板與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ20.4。設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,取 g=10m/s2。

1)現(xiàn)用水平力 F 拉動木板,為使物塊與木板一起運動而不相對滑動,求拉力 F 大小范圍?

2)若拉動木板的水平力 F15N,由靜止經(jīng)時間 t1=4s 立即撤去拉力 F,再經(jīng)t2=1s物塊恰好到達板右端,求板長 L=?

【答案】112NF≤18N21.4m

【解析】

(1)物塊與木塊一起運動,拉力F必須大于木板與地面之間的最大靜摩擦力,當m與M之間的摩擦力達到最大靜摩擦力時,拉力F達到最大值;

(2)拉動木板的水平力F=15N,在第(1)問拉力的范圍內(nèi),整體先做勻加速運動,撤去F后,m向右勻減速,M向右勻減速,當M靜止后,m繼續(xù)向右勻減速到木板右端,求出木板靜止前的相對位移和木板靜止后物塊的位移,即可求出木板的長度;

1M與地面之間的最大靜摩擦力f12(M+m)g0.4×(2+1)×1012N
M、m整體一起向右勻加速運動時,當mM的靜摩擦力達到最大靜摩擦力時,拉力F最大;

m:μ1mgma

a=μ1g0.2×10m/s22m/s2
對整體:Fμ2(M+m)g(M+m)a
代入數(shù)據(jù):F-12=2+1×2
解得:F=18N
所以拉力F大小范圍是12NF≤18N
2)拉動木板的水平力F=15N,M、m一起勻加速運動
根據(jù)牛頓第二定律:
t14s時速度v1at11×4m/s4m/s
撤去F后,物塊加速度a1=μ1g2m/s2
對木板:μ1mgμ2(M+m)gMa2,
代入數(shù)據(jù):0.2×10122 a2
解得:a25m/s2
木板向右速度減為0的時間;根據(jù)題意t2=1s物塊恰好到達板右端

在t1時間內(nèi)物塊的位移:

木板的位移:

物塊相對木板的位移△x=x1-x2=2.561.6=0.96m
根據(jù)題意撤去力F后,再經(jīng)t2=1s物塊恰好到達板右端
所以木板靜止后,木塊繼續(xù)運動0.2s
t1=0.8s時物塊的速度v2=v1-a1t1=42×0.8=2.4m/s

木板長:L=△x+△x′=0.96+0.44=1.4m

練習冊系列答案
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【題目】如圖,2018128223分,我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長征三號乙運載火箭成功發(fā)射嫦娥四號探測器,開啟了月球探測的新旅程。用火箭沿豎直方向加速上升的過程中( 。

A. 火箭運動的位移不變

B. 火箭所受的合力為零

C. 分別以火箭和地面為參考系,探測器都是運動的

D. 研究火箭的上升速度時,可以將火箭看成質(zhì)點

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【題目】如圖所示,一物體以初速度v0沖向光滑斜面AB,并能沿斜面升高h,下列說法中正確的是 ( )

A. 若把斜面從C點鋸斷,由機械能守恒定律可知,物體沖出C點后仍能升高h

B. 若把斜面變成圓弧形AB,物體仍能沿AB升高h

C. 無論是把斜面從C點鋸斷或把斜面彎成圓弧形,物體都不能升高h,因為機械能不守恒

D. 無論是把斜面從C點鋸斷或把斜面彎成圓弧形,物體都不能升高h,但機械能守恒

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【題目】如圖所示,高層住宅外安裝空調(diào)主機時,電機通過纜繩牽引主機沿豎直方向勻速 上升.為避免主機與陽臺、窗戶碰撞,通常會用一根拉繩拽著主機,地面上拽拉繩的人通過移動位置,使拉繩與豎直方向的夾角β保持不變,則在提升 主機過程中,下列結論正確的是

A. 纜繩與豎直方向的夾角α一定小于角β

B. 纜繩拉力 F1 可能小于拉繩拉力 F2

C. 纜繩拉力 F1 和拉繩拉力 F2 都不變

D. 纜繩拉力 F1 和拉繩拉力 F2 都增大

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【題目】如圖所示,足球守門員在發(fā)門球時,將一個靜止的質(zhì)量 0.4kg 的足球,以 10m/s 的速度踢出,這時足球獲得的動能是_____J,足球沿草地做直線運動,受到的阻力是足球重力的0.2 倍,當足球運動到距發(fā)球點 20m 的后衛(wèi)隊員處時,速度為_____m/sg 10m/s2

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【題目】如圖甲所示,P、Q為水平面內(nèi)平行放置的金屬長直導軌,間距為d,處在磁感應強度大小為B、方向豎直向下的勻強磁場中。一根質(zhì)量為m、電阻為r的導體棒ef垂直放在P、Q導軌上,導體棒efP、Q導軌間的動摩擦因數(shù)為μ。質(zhì)量為M的正方形金屬框abcd的邊長為L,每邊電阻均為r,用細線懸掛在豎直平面內(nèi),ab邊水平,金屬框a、b兩點通過細導線與導軌相連,金屬框的上半部分處在磁感應強度大小為B、方向垂直框面向里的勻強磁場中,下半部分處在大小也為B、方向垂直框面向外的勻強磁場中,不計其余電阻和細導線對a、b點的作用力,F(xiàn)用一電動機以恒定功率沿導軌方向水平牽引導體棒ef向左運動,從導體棒開始運動時計時,懸掛金屬框的細線的拉力T隨時間t的變化如圖乙所示,求:

(1)t0時刻以后通過ab邊的電流;

(2)t0時刻以后電動機牽引力的功率P;

(3)0t0時刻導體棒ef受到的平均合外力

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【題目】如圖所示,由M、N兩塊相互靠近的平行金屬板組成的平行板電容器,極板N與靜電計的金屬球相接,極板M與靜電計的外殼均接地。給電容器充電,靜電計指針張開一定角度.以下實驗過程中電容器所帶電荷量可認為不變。下面操作能使靜電計指針張開角度變大的是(

A. M板沿水平向右方向靠近N

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C. M、N之間插入金屬板,且不和M、N接觸

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【題目】(1)電磁打點計時器和電火花計時器統(tǒng)稱為打點計時器。其中電磁打點計時器使用時,電源要求是_____

A.220V直流 B.220V交流 C.4~6V直流 D.4~6V交流

(2)利用下圖裝置可以做力學中的許多實驗,以下說法正確的是_____

A.用此裝置研究勻變速直線運動時,必須設法消除小車和滑軌間的摩擦阻力的影響

B.用此裝置研究勻變速直線運動時,必須調(diào)整滑輪高度使連接小車的細線與滑軌平行

C.用此裝置探究加速度a與力F的關系時,每次改變砂和砂桶總質(zhì)量之后,需要重新平衡摩擦力

D.用此裝置探究加速度a與力F的關系時,應使砂和砂桶總質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量

(3)如圖甲所示是某同學設計的探究加速度a與力F、質(zhì)量m的關系的實驗裝置圖,實驗中認為細繩對小車拉力F等于砂和砂桶總重力,小車運動加速度可由紙帶求得。

①如圖乙所示是該同學在某次實驗中利用打點計時器打出的一條紙帶,A、B、C、D、E、F是該同學在紙帶上選取的六個計數(shù)點,相鄰計數(shù)點間有若干個點未標出,設相鄰兩個計數(shù)點間的時間間隔為T。該同學用刻度尺測出AC間的距離為S1,BD間的距離為S2,則打B點時小車運動的速度vB=__________,小車運動的加速度a=__________。

②某實驗小組在實驗時保持砂和砂桶總質(zhì)量不變,改變小車質(zhì)量m,分別得到小車加速度a與質(zhì)量m及對應的1/m數(shù)據(jù)如表中所示。根據(jù)表中數(shù)據(jù),在圖丙坐標紙中作出拉力F不變時a1/m的圖象。______________

次數(shù)

1

2

3

4

5

6

小車加速度a/m·s2

1.72

1.49

1.25

1.00

0.75

0.50

小車質(zhì)量m/kg

0.29

0.33

0.40

0.50

0.71

1.00

/ kg1

3.50

3.00

2.50

2.00

1.40

1.00

③根據(jù)圖象分析,得到實驗結論:_______________________________。

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【題目】在探究加速度與物體所受合外力和質(zhì)量間的關系時,采用如圖所示的實驗裝置,小車及車中的砝碼質(zhì)量用M表示,盤及盤中的砝碼質(zhì)量用m表示,小車的加速度可由小車后拖動的紙帶由打點計數(shù)器打上的點計算出:

(1)為了使小車受的合外力等于繩子拉力,必須對小車___________________ 。

(2)Mm的大小關系滿足_____________時,才可以認為繩子對小車的拉力大小等于盤和砝碼的重力.

(3)一組同學在先保持盤及盤中的砝碼質(zhì)量一定,探究做加速度與質(zhì)量的關系,以下做法錯誤的是______

A.平衡摩擦力時,應將盤及盤中的砝碼用細繩通過定滑輪系在小車上

B.每次改變小車的質(zhì)量時,不需要重新平衡摩擦力

C.實驗時,先放開小車,再接通打點計時器電源

D.實驗時需要天平測出m以及小車質(zhì)量M

(4)在保持小車及車中的砝碼質(zhì)量質(zhì)量M一定,探究加速度與所受合外力的關系時,由于平衡摩擦力時操作不當,二位同學得到的a―F關系分別如圖中C、D所示(a是小車的加速度,F是細線作用于小車的拉力).其原因分別是:

C________________________________________________

D________________________________________________

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