Question

11．在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的一次實(shí)驗(yàn)中，質(zhì)量為1Kg的重物拖著紙帶自由下落，在紙帶上打出一系列的點(diǎn)，如圖所示，已知相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為0.02秒，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹?.8m/s²，回答以下為題，計(jì)算結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字．
（1）紙帶的左（選填“左”或“右”）端與重物相連；
（2）從起點(diǎn)P到打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B的過程中物體的重力勢能減少量△E_p=0.49J，此過程中物體動(dòng)能的增加量△E_k=0.48J；
（3）在上述驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，重錘減小的重力勢能大于重錘動(dòng)能的增加，若其原因是由于在重錘下落的過程中存在阻力作用，通過以上實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以測出重錘在下落過程中受到的平均阻力大小F=0.20N．

Answer 1

分析 紙帶法實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度和加速度，從而求出動(dòng)能．根據(jù)功能關(guān)系得重力勢能減小量等于重力做功的數(shù)值．應(yīng)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)，要先接通電源，然后再放開紙帶．根據(jù)牛頓第二定律求出阻力的大小．

解答 解：（1）從紙帶上可以看出P點(diǎn)為先打出來的點(diǎn)，重物自由下落，而與重物相連的紙帶在下端，應(yīng)該先打點(diǎn)．所以紙帶的左端應(yīng)與重物相連．
（2）重力勢能減小量△E_p=mgh=1×9.8×0.050J=0.49J．
利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論：
v_B=$\frac{0.07152-0.03232}{2×0.02}$=0.98m/s
動(dòng)能增加量△E_k=$\frac{1}{2}$mv_B²=0.48J．
（3）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x_BC-x_AB=aT² 
a=$\frac{0.07152-0.050-0.050+0.03232}{0.0{2}^{2}}$=9.6m/s²
根據(jù)牛頓第二定律得，mg-F=ma
受到的平均阻力大小F=mg-ma=1×9.8-1×9.6=0.20N
故答案為：（1）左；（2）0.49J，0.48；（3）0.20．

點(diǎn)評 紙帶問題的處理是力學(xué)實(shí)驗(yàn)中常見的問題．在紙帶法實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度，計(jì)算過程中要注意單位的換算．