Question

2．一質量為m的物體沿傾角為θ的光滑斜面由靜止下滑，則t秒末重力的功率為mg²tsin²θ，支持力的功率為0．t秒內重力的平均功率，則應為$\frac{1}{2}m{g}^{2}tsi{n}^{2}θ$．

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律求出加速度的大小，結合運動學公式求出ts內的位移，以及ts末的速度，從而結合平均功率和瞬時功率公式求出瞬時功率和平均功率的大�。�

解答 解：物體沿光滑斜面下滑的加速度a=$\frac{mgsinθ}{m}=gsinθ$，
則ts末速度v=at=gtsinθ，重力的功率P=mgvsinθ=mg²tsin²θ，
支持力的方向與速度方向垂直，則支持力的功率為0．
t內的位移$x=\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}g{t}^{2}sinθ$，
則重力的平均功率$\overline{P}=\frac{mgxsinθ}{t}=\frac{1}{2}m{g}^{2}tsi{n}^{2}θ$．
故答案為：mg²tsin²θ，0，$\frac{1}{2}m{g}^{2}tsi{n}^{2}θ$．

點評 本題考查了牛頓第二定律、運動學公式和功率的綜合運用，知道平均功率和瞬時功率的區(qū)別，掌握這兩種功率的求法，基礎題．