Question

7．一臺發(fā)電機輸出的電功率為200kW，輸出電壓為250V．若需要向遠處輸電，輸電線的總電阻為16，要求輸電線上損失的電功率不超過輸送功率的5%，并向用戶輸送220V電壓，求輸電所需的升壓變壓器和降壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比應(yīng)分別為多少？

Answer 1

分析 根據(jù)功率損失，P_損=I²R求出輸電線的電流，根據(jù)輸送的功率得出輸送的電壓，根據(jù)原副線圈的電壓比等于匝數(shù)比求出升壓變壓器的匝數(shù)比．求出輸電線上的電壓損失，得出降壓變壓器的輸入電壓，從而得出降壓變壓器的匝數(shù)比．

解答 解：根據(jù)題意可知，P_損=5%P=0.05×200×10³W=10×10³ W．
設(shè)輸電線路中的電流為I，P_損=I²R，
I=$\sqrt{\frac{10000}{16}}$=25 A．
輸送電壓U₂=$\frac{P}{I}$=$\frac{200000}{25}$V=8000 V，
對升壓變壓器$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}=\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{250}{8000}=\frac{1}{32}$，
輸電線路上損失電壓U_損=IR=25×16 V=400 V，
降壓變壓器原線圈n₃兩端電壓U₃=U₂-U_損=（8000-400）V=7600 V，
用戶在副線圈n₄兩端得到電壓U₄=220 V，所以$\frac{{n}_{3}}{{n}_{4}}=\frac{{U}_{3}}{{U}_{4}}=\frac{7600}{220}=\frac{380}{11}$．
答：故升壓變壓器原、副線圈匝數(shù)比為1：32；降壓變壓器原、副線圈匝數(shù)比為380：11．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道原副線圈的電壓比等于線圈的匝數(shù)之比．以及知道輸電線上功率損失P_損=I²R．