Question

4．為拍攝鳥(niǎo)類(lèi)活動(dòng)，攝影師用輕繩將質(zhì)量為2.0kg的攝像機(jī)跨過(guò)樹(shù)枝，懸掛于離地面8.5m高的B點(diǎn)，繩子另一端連著沙袋，并將沙袋控制在地面上的A點(diǎn)，某時(shí)刻，沙袋突然失控，當(dāng)沙袋水平滑動(dòng)到較長(zhǎng)的斜坡底端C點(diǎn)時(shí)，攝像機(jī)下落到距地面5.0m高的D點(diǎn)，斜坡傾角為37°，此時(shí)細(xì)繩與斜面平行，最終攝像機(jī)恰好沒(méi)有撞擊地面，不計(jì)細(xì)繩與樹(shù)枝間的摩擦，g取10m/s²；
（1）若從D點(diǎn)開(kāi)始下落過(guò)程，輕繩的拉力大小為23.2N，求攝像機(jī)在D點(diǎn)時(shí)的速度大小；
（2）若沙袋與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.175，求沙袋質(zhì)量M及攝影機(jī)下落全過(guò)程中，系統(tǒng)克服摩擦阻力所做的功（不計(jì)C處的能量損失，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

分析 （1）攝像機(jī)從D點(diǎn)開(kāi)始下落過(guò)程，根據(jù)牛頓第二定律列式求解加速度，由D到地面根據(jù)速度與位移的關(guān)系求解速度；
（2）沙袋在斜坡運(yùn)動(dòng)過(guò)程，根據(jù)牛頓第二定律列式求解質(zhì)量；對(duì)系統(tǒng)，從B點(diǎn)到地面，全過(guò)程由功能關(guān)系可求解克服摩擦力做的功．

解答 解：（1）攝像機(jī)從D點(diǎn)開(kāi)始下落過(guò)程，根據(jù)牛頓第二定律有：
T-mg=ma
解得：a=1.6m/s²
由D到地面：0-${v}_{D}^{2}$=-2ah
解得：v_D=4m/s
（2）沙袋在斜坡運(yùn)動(dòng)過(guò)程，根據(jù)牛頓第二定律有：Mgsinθ+μMgcosθ-T=Ma  
解得：M=4kg
從B點(diǎn)到地面，對(duì)系統(tǒng)，全過(guò)程由功能關(guān)系可知：W_f=mgH-Mghsin37°
解得：W_f=50J
答：（1）攝像機(jī)在D點(diǎn)時(shí)的速度大小為4m/s；
（2）沙袋質(zhì)量M為4kg，攝影機(jī)下落全過(guò)程中，系統(tǒng)客服摩擦阻力所做的功為50J．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了牛頓第二定律、功能關(guān)系的應(yīng)用，根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合求解加速度、速度，此類(lèi)體要選好合適的對(duì)象和過(guò)程分析．