Question

20．如圖所示，在y＞0的空間中和y＜0的空間內(nèi)同時存在著大小相等，方向相反的勻強電場，上、下電場以x軸為分界線，在y軸左側(cè)和圖中豎直虛線MN右側(cè)均無電場，但有方向垂直紙面向里和向外的勻強磁場，MN與y軸的距離為2d．一重力不計的負電荷從y軸上的P（0，d）點以沿x軸正方向的初速度v₀開始運動，經(jīng)過一段時間后，負電荷又以相同的速度回到P點，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 電場與磁場的比值可能為v₀
• B． 電場與磁場的比值可能為2v₀
• C． 負電荷運動一個周期的時間為$\frac{2d}{{v}_{0}}$+$\frac{2πd}{{v}_{0}}$
• D． 負電荷運動一個周期的時間為$\frac{4d}{{v}_{0}}$+$\frac{2πd}{{v}_{0}}$

Answer 1

分析 粒子在電場中做類似平拋運動，在磁場中做勻速圓周運動，根據(jù)類似平拋運動的分運動公式和勻速圓周運動的半徑公式、周期公式列式求解即可．

解答 解：A、B、粒子在電場中做類似平拋運動，根據(jù)類似平拋運動的分運動公式，有：
d=v₀t₁
d=$\frac{1}{2}•\frac{qE}{m}•{t}_{1}^{2}$
粒子在磁場中做勻速圓周運動，有：
R=$\frac{m{v}_{0}}{qB}$
結(jié)合幾何關(guān)系，有：
R=d
聯(lián)立解得：
$\frac{E}{B}=2{v}_{0}$
故A錯誤，B正確；
C、D、類似平拋運動的時間：4t₁=$\frac{4d}{{v}_{0}}$；
勻速圓周運動的軌跡是兩個半圓，故時間：t₂=$\frac{2πd}{{υ}_{0}}$；
帶電粒子運動一個周期的時間為：t=$\frac{4d}{υ_0}+\frac{2πd}{υ_0}$，故C錯誤，D正確；
故選：BD．

點評 本題關(guān)鍵是明確粒子的運動規(guī)律，然后分類似平拋運動和勻速圓周運動考慮，不難．